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TProcura
Biblioteca em C++ para testes paramétricos de algoritmos, e coleção de algoritmos de procura e otimização
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Execução de exemplo com base no problema do Jogo Em Linha, uma generalização do Jogo do Galo. Pode acompanhar o teste executando as ações localmente.
No Visual Studio, selecione o projeto TProcuraAdversa, e execute. No Linux na pasta .../TProcura/Adversa/Teste$ execute make seguido de ./bin/Release/TProcuraAdversa
┌─ Teste TProcuraAdversa ──────┐
│ 1 - Jogo do Galo │
│ 2 - Jogo Em Linha │
└──────────────────────────────┘
Opção: 2
Este jogo tem várias instâncias, com as dimensões e tamanho da linha para ganhar. Existe ainda a variante em que as peças caem pela ação da gravidade.
Vamos entrar no Jogo Em Linha, insira: 2.
Jogo Em Linha ┌─ ⚙ Parâmetros ────────────────────────────────────────────────────── │ P1(ALGORITMO): MiniMax alfa/beta | P2(NIVEL_DEBUG): NADA | P3(SEMENTE): 1 │ P4(LIMITE_TEMPO): 10 | P5(LIMITE_ITERACOES): 0 | P6(VER_ACOES): 4 | P7(LIMITE): 0 │ P8(ESTADOS_REPETIDOS): ignorar | P10(RUIDO_HEURISTICA): 0 | P11(BARALHAR_SUCESSORES): 0 │ P12(ORDENAR_SUCESSORES): 2 | P13(PODA_HEURISTICA): 0 | P14(PODA_CEGA): 0 │ P15(HEUR_BASE): 200 └────────────────────────────────────────────────────────────────────── │ 3 em Linha (3x3) │ A B C │ 1 . . . 1 │ 2 . . . 2 │ 3 . . . 3 │ A B C ┌─ ☰ Menu ─────────┬────────────────┬─────────────────────┬──────────────┐ │ 1 📄 Instância │ 2 🔍 Explorar │ 3 ⚙ Parâmetros │ 4 ✔ Solução │ │ 5 ⚖ Indicadores │ 6 ► Executar │ 7 🛠️ Configurações │ 8 🧪 Teste │ └───────────────────┴────────────────┴─────────────────────┴──────────────┘ Opção:
O primeiro jogo é o Jogo do Galo, em que se tem de fazer 3 em linha, num tabuleiro de 3x3. Vamos ver outras instâncias.
Insira:
4 em Linha (5x5) A B C D E 1 . . . . . 1 2 . . . . . 2 3 . . . . . 3 4 . . . . . 4 5 . . . . . 5 A B C D E _______________________________________________________________________________ 4 em Linha (6x5) A B C D E F 1 . . . . . . 1 2 . . . . . . 2 3 . . . . . . 3 4 . . . . . . 4 5 . . . . . . 5 A B C D E F _______________________________________________________________________________ 4 em Linha (7x6) gravidade A B C D E F G 1 . . . . . . . 1 2 . . . . . . . 2 3 . . . . . . . 3 4 . . . . . . . 4 5 . . . . . . . 5 6 . . . . . . . 6 A B C D E F G _______________________________________________________________________________ 4 em Linha (14x6) gravidade A B C D E F G H I J K L M N 1 . . . . . . . . . . . . . . 1 2 . . . . . . . . . . . . . . 2 3 . . . . . . . . . . . . . . 3 4 . . . . . . . . . . . . . . 4 5 . . . . . . . . . . . . . . 5 6 . . . . . . . . . . . . . . 6 A B C D E F G H I J K L M N _______________________________________________________________________________ 5 em Linha (12x8) gravidade A B C D E F G H I J K L 1 . . . . . . . . . . . . 1 2 . . . . . . . . . . . . 2 3 . . . . . . . . . . . . 3 4 . . . . . . . . . . . . 4 5 . . . . . . . . . . . . 5 6 . . . . . . . . . . . . 6 7 . . . . . . . . . . . . 7 8 . . . . . . . . . . . . 8 A B C D E F G H I J K L _______________________________________________________________________________ 5 em Linha (12x8) A B C D E F G H I J K L 1 . . . . . . . . . . . . 1 2 . . . . . . . . . . . . 2 3 . . . . . . . . . . . . 3 4 . . . . . . . . . . . . 4 5 . . . . . . . . . . . . 5 6 . . . . . . . . . . . . 6 7 . . . . . . . . . . . . 7 8 . . . . . . . . . . . . 8 A B C D E F G H I J K L _______________________________________________________________________________ 5 em Linha (9x9) A B C D E F G H I 1 . . . . . . . . . 1 2 . . . . . . . . . 2 3 . . . . . . . . . 3 4 . . . . . . . . . 4 5 . . . . . . . . . 5 6 . . . . . . . . . 6 7 . . . . . . . . . 7 8 . . . . . . . . . 8 9 . . . . . . . . . 9 A B C D E F G H I _______________________________________________________________________________ 6 em Linha (11x9) A B C D E F G H I J K 1 . . . . . . . . . . . 1 2 . . . . . . . . . . . 2 3 . . . . . . . . . . . 3 4 . . . . . . . . . . . 4 5 . . . . . . . . . . . 5 6 . . . . . . . . . . . 6 7 . . . . . . . . . . . 7 8 . . . . . . . . . . . 8 9 . . . . . . . . . . . 9 A B C D E F G H I J K _______________________________________________________________________________ 6 em Linha (12x12) A B C D E F G H I J K L 1 . . . . . . . . . . . . 1 2 . . . . . . . . . . . . 2 3 . . . . . . . . . . . . 3 4 . . . . . . . . . . . . 4 5 . . . . . . . . . . . . 5 6 . . . . . . . . . . . . 6 7 . . . . . . . . . . . . 7 8 . . . . . . . . . . . . 8 9 . . . . . . . . . . . . 9 10 . . . . . . . . . . . . 10 11 . . . . . . . . . . . . 11 12 . . . . . . . . . . . . 12 A B C D E F G H I J K L _______________________________________________________________________________
Temos diferentes tabuleiros, resultando em ramificações distintas. A variante da gravidade, reduz consideravelmente a ramificação.
Vamos começar por verificar se a heurística implementada, que tem em atenção aspetos mínimos, como bloquear ameaças de vitória a uma jogada. Queremos procurar maximizar as ameaças a 1 de vitória, e minimizar as mesmas ameaças a 1 de derrota. O mesmo ocorre para ameaças a 2, e 3, até ao valor K da instância. Mas por cada maior valor, a penalização é diluída pelo fator HEUR_BASE / 100.
Para conseguir observar a heurística em funcionamento vamos fazer um jogo com profundidade 1, para que a heurística seja o fator dominante.
Introduza:
│ 4 em Linha (5x5) │ A B C D E │ 1 . . . . . 1 │ 2 . . . . . 2 │ 3 . . x . . 3 │ 4 . . . . . 4 │ 5 . . . . . 5 │ A B C D E │ 4 em Linha (5x5) │ A B C D E │ 1 . . . . . 1 │ 2 . . . . . 2 │ 3 . . x . . 3 │ 4 . o . . . 4 │ 5 . . . . . 5 │ A B C D E │ 4 em Linha (5x5) │ A B C D E │ 1 . . . . . 1 │ 2 . . . . . 2 │ 3 . x x . . 3 │ 4 . o . . . 4 │ 5 . . . . . 5 │ A B C D E │ 4 em Linha (5x5) │ A B C D E │ 1 o x x . . 1 │ 2 x . o x . 2 │ 3 . x x o o 3 │ 4 . o x o x 4 │ 5 o x . o . 5 │ A B C D E
Este teste é importante para despistar algum erro na heurística.
Podemos fazer o mesmo para um tabuleiro maior. Introduza: 1; 10; 6. O lance inicial vai para o meio do tabuleiro, onde há mais ameaças em simultâneo, ou seja, vai para a jogada que maximiza o valor da heurística. Execute também um jogo, verificando que as ameaças vão sendo respondidas: 6; 6; ...
Chegando ao final verificamos que há empate:
│ 6 em Linha (12x12) │ A B C D E F G H I J K L │ 1 x x x o o o o x x o o o 1 │ 2 o o o x x x o x x x x x 2 │ 3 x o x x o o x o o x o o 3 │ 4 o o o x x x x o o o o o 4 │ 5 o x x o o o x o x x x x 5 │ 6 x x x x x o o o x o x x 6 │ 7 o o o x o x x x o x o o 7 │ 8 x x o o o x o x o o x x 8 │ 9 o o x o x o x o x x o o 9 │ 10 x x o x o o x o o o x x 10 │ 11 x o o x x x x x o o o x 11 │ 12 o x x o o x x o x o x o 12 │ A B C D E F G H I J K L
Não temos portanto motivo para não considerar a heurística válida.
Na variante da gravidade as ameaças a W jogadas são também as jogadas necessárias de jogar, se fosse o jogador sempre a jogar, para ganhar o jogo. Mas neste caso, numa linha em que exista um espaço suspenso, tem que se adicionar as casas em baixo do espaço suspenso como distância para o objetivo. Se essa ameaça for mais de K jogadas, ou seja, o número de marcas em linha, então não é contabilizada.
Esta heurística está implementada a nível global em TProcuraAdversa, tendo de ser específico o calculo do número de ameaças e distância. Acaba por ser parecido com uma heurística num agente de procura, estimando a distância até ao estado final, mas neste caso temos várias vias para o jogador e adversário, já que a procura é adversa, e assim beneficia-se os estados em que estamos mais perto de chegar ao estado final que o adversário.
Vamos fazer um jogo com o MiniMax com cortes alfa/beta no 4 em linha, de modo a observar o MiniMax com cortes Alfa/Beta num jogo com heurística.
Insira: 2; 1; 2; 3; 2; 3; 7; 3; ENTER; 6.
═╤═ ► Execução iniciada ═══
├□═╤═ 💰 g:0 ═══ α=-10000 β=10000 ═══
│ ├■═╤═ 🔖 13 💰 g:1 🎯 h:-7 ⚖ 1|25|25 ═══ α=-10000 β=10000 ═══ ⚡ c3
│ │ ├□═╤═ 🔖 26 💰 g:2 ⚖ 2|49|25 ═══ α=-10000 β=10000 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -4
│ │ ├□ -4 → α
│ │ ├□═╤═ 🔖 27 💰 g:2 ⚖ 2|49|26 ═══ α=-4 β=10000 ═══ ⚡ a4
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 o . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -3
│ │ ├□ -3 → α
│ │ ├□═╤═ 🔖 28 💰 g:2 ⚖ 2|49|27 ═══ α=-3 β=10000 ═══ ⚡ a3
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 o . x . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -4
│ │ ├□═╤═ 🔖 29 💰 g:2 ⚖ 2|49|28 ═══ α=-3 β=10000 ═══ ⚡ a2
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 o . . . . 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -3
│ │ ├□═╤═ 🔖 30 💰 g:2 ⚖ 2|49|29 ═══ α=-3 β=10000 ═══ ⚡ a1
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 o . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -4
│ │ ├□═╤═ 🔖 31 💰 g:2 ⚖ 2|49|30 ═══ α=-3 β=10000 ═══ ⚡ b5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 . o . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -3
│ │ ├□═╤═ 🔖 32 💰 g:2 ⚖ 2|49|31 ═══ α=-3 β=10000 ═══ ⚡ b4
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 . o . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -1
│ │ ├□ -1 → α
│ │ ├□═╤═ 🔖 33 💰 g:2 ⚖ 2|49|32 ═══ α=-1 β=10000 ═══ ⚡ b3
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . o x . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -1
│ │ ├□═╤═ 🔖 34 💰 g:2 ⚖ 2|49|33 ═══ α=-1 β=10000 ═══ ⚡ b2
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . o . . . 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -1
│ │ ├□═╤═ 🔖 35 💰 g:2 ⚖ 2|49|34 ═══ α=-1 β=10000 ═══ ⚡ b1
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . o . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -3
│ │ ├□═╤═ 🔖 36 💰 g:2 ⚖ 2|49|35 ═══ α=-1 β=10000 ═══ ⚡ c5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 . . o . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -4
│ │ ├□═╤═ 🔖 37 💰 g:2 ⚖ 2|49|36 ═══ α=-1 β=10000 ═══ ⚡ c4
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 . . o . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -1
│ │ ├□═╤═ 🔖 38 💰 g:2 ⚖ 2|49|37 ═══ α=-1 β=10000 ═══ ⚡ c2
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . o . . 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -1
│ │ ├□═╤═ 🔖 39 💰 g:2 ⚖ 2|49|38 ═══ α=-1 β=10000 ═══ ⚡ c1
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . o . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -4
│ │ ├□═╤═ 🔖 40 💰 g:2 ⚖ 2|49|39 ═══ α=-1 β=10000 ═══ ⚡ d5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 . . . o . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -3
│ │ ├□═╤═ 🔖 41 💰 g:2 ⚖ 2|49|40 ═══ α=-1 β=10000 ═══ ⚡ d4
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 . . . o . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -1
│ │ ├□═╤═ 🔖 42 💰 g:2 ⚖ 2|49|41 ═══ α=-1 β=10000 ═══ ⚡ d3
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . x o . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -1
│ │ ├□═╤═ 🔖 43 💰 g:2 ⚖ 2|49|42 ═══ α=-1 β=10000 ═══ ⚡ d2
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . o . 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -1
│ │ ├□═╤═ 🔖 44 💰 g:2 ⚖ 2|49|43 ═══ α=-1 β=10000 ═══ ⚡ d1
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . o . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -3
│ │ ├□═╤═ 🔖 45 💰 g:2 ⚖ 2|49|44 ═══ α=-1 β=10000 ═══ ⚡ e5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . o 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -4
│ │ ├□═╤═ 🔖 46 💰 g:2 ⚖ 2|49|45 ═══ α=-1 β=10000 ═══ ⚡ e4
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 . . . . o 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -3
│ │ ├□═╤═ 🔖 47 💰 g:2 ⚖ 2|49|46 ═══ α=-1 β=10000 ═══ ⚡ e3
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . x . o 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -4
│ │ ├□═╤═ 🔖 48 💰 g:2 ⚖ 2|49|47 ═══ α=-1 β=10000 ═══ ⚡ e2
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . o 2
│ │ │ 3 . . x . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -3
│ │ └□═╤═ 🔖 49 💰 g:2 ⚖ 2|49|48 ═══ α=-1 β=10000 ═══ ⚡ e1
│ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ A B C D E
│ │ 1 . . . . o 1
│ │ 2 . . . . . 2
│ │ 3 . . x . . 3
│ │ 4 . . . . . 4
│ │ 5 . . . . . 5
│ │ A B C D E ─── 🍃 -4
│ ├■ -1 → β
│ ├■═╤═ 🔖 18 💰 g:1 🎯 h:-5 ⚖ 2|49|49 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ d3
│ │ ├□═╤═ 🔖 50 💰 g:2 ⚖ 3|73|49 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . x . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -2
│ │ ├□ -2 → α
│ │ ├□═╤═ 🔖 51 💰 g:2 ⚖ 3|73|50 ═══ α=-2 β=-1 ═══ ⚡ a4
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . x . 3
│ │ │ 4 o . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -1
│ │ ├□ -1 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 52 🔖 53 🔖 54 … 🔖 71 🔖 72 🔖 73 } #22
│ ├■═╤═ 🔖 9 💰 g:1 🎯 h:-5 ⚖ 3|73|51 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ b2
│ │ ├□═╤═ 🔖 74 💰 g:2 ⚖ 4|97|51 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . x . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -2
│ │ ├□ -2 → α
│ │ ├□═╤═ 🔖 75 💰 g:2 ⚖ 4|97|52 ═══ α=-2 β=-1 ═══ ⚡ a4
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . x . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 o . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -1
│ │ ├□ -1 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 76 🔖 77 🔖 78 … 🔖 95 🔖 96 🔖 97 } #22
│ ├■═╤═ 🔖 12 💰 g:1 🎯 h:-5 ⚖ 4|97|53 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ c4
│ │ ├□═╤═ 🔖 98 💰 g:2 ⚖ 5|121|53 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 . . x . . 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -2
│ │ ├□ -2 → α
│ │ ├□═╤═ 🔖 99 💰 g:2 ⚖ 5|121|54 ═══ α=-2 β=-1 ═══ ⚡ a4
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 o . x . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -1
│ │ ├□ -1 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 100 🔖 101 🔖 102 … 🔖 119 🔖 120 🔖 121 } #22
│ ├■═╤═ 🔖 17 💰 g:1 🎯 h:-5 ⚖ 5|121|55 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ d4
│ │ ├□═╤═ 🔖 122 💰 g:2 ⚖ 6|145|55 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 . . . x . 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -2
│ │ ├□ -2 → α
│ │ ├□═╤═ 🔖 123 💰 g:2 ⚖ 6|145|56 ═══ α=-2 β=-1 ═══ ⚡ a4
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 o . . x . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -1
│ │ ├□ -1 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 124 🔖 125 🔖 126 … 🔖 143 🔖 144 🔖 145 } #22
│ ├■═╤═ 🔖 14 💰 g:1 🎯 h:-5 ⚖ 6|145|57 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ c2
│ │ ├□═╤═ 🔖 146 💰 g:2 ⚖ 7|169|57 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . x . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -2
│ │ ├□ -2 → α
│ │ ├□═╤═ 🔖 147 💰 g:2 ⚖ 7|169|58 ═══ α=-2 β=-1 ═══ ⚡ a4
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . x . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 o . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -1
│ │ ├□ -1 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 148 🔖 149 🔖 150 … 🔖 167 🔖 168 🔖 169 } #22
│ ├■═╤═ 🔖 8 💰 g:1 🎯 h:-5 ⚖ 7|169|59 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ b3
│ │ ├□═╤═ 🔖 170 💰 g:2 ⚖ 8|193|59 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . x . . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -2
│ │ ├□ -2 → α
│ │ ├□═╤═ 🔖 171 💰 g:2 ⚖ 8|193|60 ═══ α=-2 β=-1 ═══ ⚡ a4
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . x . . . 3
│ │ │ 4 o . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -1
│ │ ├□ -1 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 172 🔖 173 🔖 174 … 🔖 191 🔖 192 🔖 193 } #22
│ ├■═╤═ 🔖 19 💰 g:1 🎯 h:-5 ⚖ 8|193|61 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ d2
│ │ ├□═╤═ 🔖 194 💰 g:2 ⚖ 9|217|61 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . x . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -2
│ │ ├□ -2 → α
│ │ ├□═╤═ 🔖 195 💰 g:2 ⚖ 9|217|62 ═══ α=-2 β=-1 ═══ ⚡ a4
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . x . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 o . . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -1
│ │ ├□ -1 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 196 🔖 197 🔖 198 … 🔖 215 🔖 216 🔖 217 } #22
│ ├■═╤═ 🔖 7 💰 g:1 🎯 h:-5 ⚖ 9|217|63 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ b4
│ │ ├□═╤═ 🔖 218 💰 g:2 ⚖ 10|241|63 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 . x . . . 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -2
│ │ ├□ -2 → α
│ │ ├□═╤═ 🔖 219 💰 g:2 ⚖ 10|241|64 ═══ α=-2 β=-1 ═══ ⚡ a4
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 o x . . . 4
│ │ │ 5 . . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 -1
│ │ ├□ -1 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 220 🔖 221 🔖 222 … 🔖 239 🔖 240 🔖 241 } #22
│ ├■═╤═ 🔖 20 💰 g:1 🎯 h:-3 ⚖ 10|241|65 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ d1
│ │ ├□═╤═ 🔖 242 💰 g:2 ⚖ 11|265|65 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . x . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 0
│ │ ├□ 0 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 243 🔖 244 🔖 245 … 🔖 263 🔖 264 🔖 265 } #23
│ ├■═╤═ 🔖 16 💰 g:1 🎯 h:-3 ⚖ 11|265|66 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ d5
│ │ ├□═╤═ 🔖 266 💰 g:2 ⚖ 12|289|66 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 o . . x . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 0
│ │ ├□ 0 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 267 🔖 268 🔖 269 … 🔖 287 🔖 288 🔖 289 } #23
│ ├■═╤═ 🔖 2 💰 g:1 🎯 h:-3 ⚖ 12|289|67 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a4
│ │ ├□═╤═ 🔖 290 💰 g:2 ⚖ 13|313|67 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 x . . . . 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 0
│ │ ├□ 0 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 291 🔖 292 🔖 293 … 🔖 311 🔖 312 🔖 313 } #23
│ ├■═╤═ 🔖 6 💰 g:1 🎯 h:-3 ⚖ 13|313|68 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ b5
│ │ ├□═╤═ 🔖 314 💰 g:2 ⚖ 14|337|68 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 o x . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 0
│ │ ├□ 0 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 315 🔖 316 🔖 317 … 🔖 335 🔖 336 🔖 337 } #23
│ ├■═╤═ 🔖 10 💰 g:1 🎯 h:-3 ⚖ 14|337|69 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ b1
│ │ ├□═╤═ 🔖 338 💰 g:2 ⚖ 15|361|69 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . x . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 0
│ │ ├□ 0 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 339 🔖 340 🔖 341 … 🔖 359 🔖 360 🔖 361 } #23
│ ├■═╤═ 🔖 4 💰 g:1 🎯 h:-3 ⚖ 15|361|70 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a2
│ │ ├□═╤═ 🔖 362 💰 g:2 ⚖ 16|385|70 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 x . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 0
│ │ ├□ 0 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 363 🔖 364 🔖 365 … 🔖 383 🔖 384 🔖 385 } #23
│ ├■═╤═ 🔖 24 💰 g:1 🎯 h:-3 ⚖ 16|385|71 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ e2
│ │ ├□═╤═ 🔖 386 💰 g:2 ⚖ 17|409|71 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . x 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 0
│ │ ├□ 0 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 387 🔖 388 🔖 389 … 🔖 407 🔖 408 🔖 409 } #23
│ ├■═╤═ 🔖 22 💰 g:1 🎯 h:-3 ⚖ 17|409|72 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ e4
│ │ ├□═╤═ 🔖 410 💰 g:2 ⚖ 18|433|72 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 . . . . x 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 0
│ │ ├□ 0 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 411 🔖 412 🔖 413 … 🔖 431 🔖 432 🔖 433 } #23
│ ├■═╤═ 🔖 21 💰 g:1 🎯 h:-2 ⚖ 18|433|73 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ e5
│ │ ├□═╤═ 🔖 434 💰 g:2 ⚖ 19|457|73 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 o . . . x 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 0
│ │ ├□ 0 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 435 🔖 436 🔖 437 … 🔖 455 🔖 456 🔖 457 } #23
│ ├■═╤═ 🔖 23 💰 g:1 🎯 h:-2 ⚖ 19|457|74 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ e3
│ │ ├□═╤═ 🔖 458 💰 g:2 ⚖ 20|481|74 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . x 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 0
│ │ ├□ 0 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 459 🔖 460 🔖 461 … 🔖 479 🔖 480 🔖 481 } #23
│ ├■═╤═ 🔖 1 💰 g:1 🎯 h:-2 ⚖ 20|481|75 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ ├□═╤═ 🔖 482 💰 g:2 ⚖ 21|505|75 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a4
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 o . . . . 4
│ │ │ 5 x . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 1
│ │ ├□ 1 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 483 🔖 484 🔖 485 … 🔖 503 🔖 504 🔖 505 } #23
│ ├■═╤═ 🔖 11 💰 g:1 🎯 h:-2 ⚖ 21|505|76 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ c5
│ │ ├□═╤═ 🔖 506 💰 g:2 ⚖ 22|529|76 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 o . x . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 0
│ │ ├□ 0 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 507 🔖 508 🔖 509 … 🔖 527 🔖 528 🔖 529 } #23
│ ├■═╤═ 🔖 15 💰 g:1 🎯 h:-2 ⚖ 22|529|77 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ c1
│ │ ├□═╤═ 🔖 530 💰 g:2 ⚖ 23|553|77 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . x . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 0
│ │ ├□ 0 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 531 🔖 532 🔖 533 … 🔖 551 🔖 552 🔖 553 } #23
│ ├■═╤═ 🔖 3 💰 g:1 🎯 h:-2 ⚖ 23|553|78 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a3
│ │ ├□═╤═ 🔖 554 💰 g:2 ⚖ 24|577|78 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 . . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 x . . . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 0
│ │ ├□ 0 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 555 🔖 556 🔖 557 … 🔖 575 🔖 576 🔖 577 } #23
│ ├■═╤═ 🔖 5 💰 g:1 🎯 h:-2 ⚖ 24|577|79 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a1
│ │ ├□═╤═ 🔖 578 💰 g:2 ⚖ 25|601|79 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ │ A B C D E
│ │ │ 1 x . . . . 1
│ │ │ 2 . . . . . 2
│ │ │ 3 . . . . . 3
│ │ │ 4 . . . . . 4
│ │ │ 5 o . . . . 5
│ │ │ A B C D E ─── 🍃 0
│ │ ├□ 0 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 579 🔖 580 🔖 581 … 🔖 599 🔖 600 🔖 601 } #23
│ └■═╤═ 🔖 25 💰 g:1 🎯 h:-2 ⚖ 25|601|80 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ e1
│ ├□═╤═ 🔖 602 💰 g:2 ⚖ 26|625|80 ═══ α=-10000 β=-1 ═══ ⚡ a5
│ │ 4 em Linha (5x5)
│ │ A B C D E
│ │ 1 . . . . x 1
│ │ 2 . . . . . 2
│ │ 3 . . . . . 3
│ │ 4 . . . . . 4
│ │ 5 o . . . . 5
│ │ A B C D E ─── 🍃 0
│ ├□ 0 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 603 🔖 604 🔖 605 … 🔖 623 🔖 624 🔖 625 } #23 HT: reutilização 0.31 vezes
├─ Parâmetros ─ P1=2 P2=3 P3=1 P4=10 P5=0 P6=4 P7=3 P8=1 P10=0 P11=0 P12=2 P13=0 P14=0
├─ ⚙ ─ P15=200
═╧═ 🏁 Execução terminada ⏱ 8ms ═══
Jogo Em Linha
┌─ ⚙ Parâmetros ──────────────────────────────────────────────────────
│ P1(ALGORITMO): MiniMax alfa/beta | P2(NIVEL_DEBUG): DETALHE | P3(SEMENTE): 1
│ P4(LIMITE_TEMPO): 10 | P5(LIMITE_ITERACOES): 0 | P6(VER_ACOES): 4 | P7(LIMITE): 3
│ P8(ESTADOS_REPETIDOS): ignorar | P10(RUIDO_HEURISTICA): 0 | P11(BARALHAR_SUCESSORES): 0
│ P12(ORDENAR_SUCESSORES): 2 | P13(PODA_HEURISTICA): 0 | P14(PODA_CEGA): 0
│ P15(HEUR_BASE): 200
└──────────────────────────────────────────────────────────────────────
│ 4 em Linha (5x5)
│ A B C D E
│ 1 . . . . . 1
│ 2 . . . . . 2
│ 3 . . x . . 3
│ 4 . . . . . 4
│ 5 . . . . . 5
│ A B C D E
┌─ ⚖ Indicadores ─────────────────────────────────────────────────────
│ I1(IND_CUSTO): 0 | I2(Tempo(ms)): 8 | I3(Iterações): 81 | I4(IND_EXPANSOES): 26 |
│ I5(IND_GERACOES): 625 | I6(IND_LOWER_BOUND): 0
└──────────────────────────────────────────────────────────────────────
...
Opção:
Realçamos os seguintes pontos:
├□ -4 → α),├□ -3 → α)├□ -1 ─── 🪓 β(-1) { 🔖 52 🔖 53 🔖 54 … 🔖 71 🔖 72 🔖 73 } #22).O motivo para não se implementar simetrias é que em tabuleiros grandes acabam por ocorrer apenas no início do jogo. Todo o resto do tempo a normalizar o estado é tempo que é desperdiçado sem que exista real vantagem. No entanto, se o mesmo estado ocorrer exatamente no mesmo formato, a hashtable está ligada e o estado é reutilizado.
A qualidade da heurística é aqui crítica.
Temos um parâmetro que influencia a heurística:
Esta heurística é genérica, e pode ser utilizada em problemas que se possam calcular ameaças a K jogadas, como é o caso dos jogos em que se pretende fazer K marcas em linha. As ameaças a K jogadas é idêntico a uma medida de distância até um estado objetivo, relaxando o facto de se ter um adversário, ou seja, imaginando que apenas um jogador joga. O valor por omissão pode não ser o melhor, pelo que será alvo de teste.
Nos testes empíricos vamos utilizar a linha de comando, por ser mais simples a identificação do teste a realizar.
Pretendemos verificar em torneio, que a profundidade maior resulta em força de jogo superior. Por outro lado pretendemos confirmar que os cortes alfa/beta e a ordenação dos sucessores, não alteram de forma significativa a força de jogo, mas reduzem o tempo de execução (P1=1,2 x P12=0,1).
Vamos variar apenas três níveis de profundidades, nível 1 a 3, deixando a procura iterativa para o torneio seguinte (P7=2:4). A profundidade com nível fixo, se o tempo acabar irá retornar um resultado que pode não ser o melhor possível. A utilização da procura em profundidade iterativa, permite que quando o tempo acaba, seja utilizada a última árvore completamente explorada, e assim a jogada não será baseada numa árvore incompleta. Para procurar ver o ganho de profundidade sem perturbação do limite de tempo, vamos colocar neste teste um tempo por jogada de 60 segundos (P4=60). Vamos utilizar todas as instâncias, já que a heurística é igual.
Nota: Vamos neste torneio gravar os jogos (-G 1), para mostrar essa possibilidade, mas como não iremos analisar os jogos, nem iremos manter esta configuração nos torneios seguintes.
Ver script: torneioProfundidade.sh
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#SBATCH --cpus-per-task=1
#SBATCH --mem=24G
ml OpenMPI
make mpi || { echo "Compilação falhou"; exit 1; }
# Teste: TorneioProfundidade
srun bin/MPI/TProcuraAdversa 2 1:10 -R Resultados/TorneioProfundidade -M 1 -G 1 \
-P P2=2 P4=60 P1=1,2 x P12=0,1 x P7=2:4
Ver execução:
═╤═ Instâncias ═══ { 📄 1 📄 2 📄 3 📄 4 📄 5 📄 6 📄 7 📄 8 📄 9 📄 10 }
├─ 🛠️ ─ P2=2 P3=1 P4=60 P5=0 P6=4 P8=1 P10=0 P11=0 P13=0 P14=0 P15=200 (parâmetros comuns)
═╪═ Configurações ═══
├─ ⚙ [1] ─ P1=1 P7=2 P12=0
├─ ⚙ [2] ─ P1=2 P7=2 P12=0
├─ ⚙ [3] ─ P1=1 P7=2 P12=1
│ ...
├─ ⚙ [10] ─ P1=2 P7=4 P12=0
├─ ⚙ [11] ─ P1=1 P7=4 P12=1
├─ ⚙ [12] ─ P1=2 P7=4 P12=1
═╧═══════════════════
═╤═ 🧪 Início do Teste (🖥️ 0) ═══
├─ 📋 Tarefas:1320 📄 Instâncias: 10 🛠️ Configurações: 12 🖥️ Processos: 48.
├─ ⏱ 1' 17" 101ms 📋 204 📄 8 🛠️ 11 🛠️ 10 🖥️ 45 ⚖
├─ ⏱ 2' 19" 706ms 📋 224 📄 7 🛠️ 10 🛠️ 5 🖥️ 33 ⚖
├─ ⏱ 3' 21" 726ms 📋 245 📄 6 🛠️ 9 🛠️ 8 🖥️ 30 ⚖
├─ ⏱ 4' 23" 222ms 📋 313 📄 7 🛠️ 10 🛠️ 9 🖥️ 31 ⚖
├─ ⏱ 5' 34" 532ms 📋 371 📄 8 🛠️ 8 🛠️ 7 🖥️ 24 ⚖
├─ ⏱ 6' 36" 117ms 📋 383 📄 8 🛠️ 8 🛠️ 9 🖥️ 42 ⚖
├─ ⏱ 7' 37" 350ms 📋 411 📄 8 🛠️ 8 🛠️ 5 🖥️ 23 ⚖
├─ ⏱ 8' 38" 728ms 📋 431 📄 9 🛠️ 8 🛠️ 11 🖥️ 19 ⚖
├─ ⏱ 9' 41" 649ms 📋 463 📄 9 🛠️ 8 🛠️ 9 🖥️ 46 ⚖
├─ ⏱ 10' 41" 870ms 📋 544 📄 8 🛠️ 7 🛠️ 0 🖥️ 35 ⚖
├─ ⏱ 11' 45" 128ms 📋 592 📄 9 🛠️ 8 🛠️ 1 🖥️ 44 ⚖
├─ ⏱ 12' 57" 326ms 📋 683 📄 8 🛠️ 5 🛠️ 9 🖥️ 44 ⚖
├─ ⏱ 13' 57" 883ms 📋 742 📄 9 🛠️ 5 🛠️ 2 🖥️ 5 ⚖
├─ ⏱ 14' 58" 249ms 📋 795 📄 6 🛠️ 4 🛠️ 9 🖥️ 44 ⚖
├─ ⏱ 16' 704ms 📋 832 📄 9 🛠️ 4 🛠️ 5 🖥️ 23 ⚖
├─ ⏱ 17' 6" 250ms 📋 903 📄 8 🛠️ 3 🛠️ 9 🖥️ 34 ⚖
├─ ⏱ 18' 6" 436ms 📋 941 📄 7 🛠️ 3 🛠️ 6 🖥️ 46 ⚖
├─ ⏱ 19' 16" 489ms 📋 1011 📄 8 🛠️ 3 🛠️ 8 🖥️ 34 ⚖
├─ ⏱ 20' 17" 24ms 📋 1022 📄 9 🛠️ 3 🛠️ 10 🖥️ 6 ⚖
├─ ⏱ 21' 18" 920ms 📋 1064 📄 7 🛠️ 2 🛠️ 4 🖥️ 5 ⚖
├─ ⏱ 22' 40" 653ms 📋 1122 📄 10 🛠️ 2 🛠️ 9 🖥️ 23 ⚖
├─ ⏱ 23' 48" 363ms 📋 1133 📄 9 🛠️ 2 🛠️ 8 🖥️ 34 ⚖
├─ ⏱ 24' 51" 376ms 📋 1172 📄 9 🛠️ 1 🛠️ 4 🖥️ 37 ⚖
├─ ⏱ 25' 52" 792ms 📋 1226 📄 5 🛠️ 0 🛠️ 10 🖥️ 35 ⚖
├─ ⏱ 26' 54" 996ms 📋 1320 📄 10 🛠️ 0 🛠️ 6 🖥️ 15 ⚖
├─ ⏱ 27' 57" 507ms 📋 1320 📄 8 🛠️ 0 🛠️ 8 🖥️ 36 ⚖
├─ ⏱ 29' 33" 968ms 📋 1320 📄 10 🛠️ 0 🛠️ 9 🖥️ 35 ⚖
├─ ⏱ 31' 54" 511ms 📋 1320 📄 10 🛠️ 8 🛠️ 7 🖥️ 21 ⚖
├─ ⏱ 33' 36" 621ms 📋 1320 📄 10 🛠️ 8 🛠️ 4 🖥️ 28 ⚖
├─ ⏱ 34' 46" 728ms 📋 1320 📄 10 🛠️ 8 🛠️ 0 🖥️ 2 ⚖
├─ ⏱ 35' 52" 699ms 📋 1320 📄 10 🛠️ 7 🛠️ 8 🖥️ 24 ⚖
├─ ⏱ 36' 55" 59ms 📋 1320 📄 10 🛠️ 8 🛠️ 9 🖥️ 40 ⚖
├─ ⏱ 38' 59" 499ms 📋 1320 📄 10 🛠️ 5 🛠️ 8 🖥️ 26 ⚖
├─ ⏱ 40' 49" 510ms 📋 1320 📄 10 🛠️ 4 🛠️ 10 🖥️ 13 ⚖
├─ ⏱ 42' 29" 988ms 📋 1320 📄 10 🛠️ 3 🛠️ 8 🖥️ 1 ⚖
├─ ⏱ 44' 34" 183ms 📋 1320 📄 10 🛠️ 2 🛠️ 10 🖥️ 7 ⚖
├─ ⏱ 47' 37" 400ms 📋 1320 📄 10 🛠️ 1 🛠️ 10 🖥️ 18 ⚖
├─ ⏱ 51' 16" 550ms 📋 1320 📄 10 🛠️ 0 🛠️ 10 🖥️ 5 ⚖
├─ ⏱ 52' 51" 632ms 📋 1320 📄 10 🛠️ 10 🛠️ 8 🖥️ 32 ⚖
├─ ⏱ 57' 43" 975ms 📋 1320 📄 10 🛠️ 8 🛠️ 10 🖥️ 31 ⚖
├─ 📑 Ficheiro Resultados/TorneioProfundidade.csv gravado.
│ ⏱ Tempo real: 57' 43" 981ms
│ ⏱ CPU total: 1d 21h 13' 27" 97ms
│ ⏱ Espera do gestor: 57' 43" 937ms
│ ⏱ Espera trabalhadores: 17h 23' 35" 384ms
│ 📊 Utilização:
│ - Total: 60.3%
│ - Gestor: 0.0%
│ - Trabalhadores: 61.5%
═╧═ 🏁 Fim do Teste (🖥️ 0 ⏱ 57' 43" 981ms ) ═══
Nesta execução podemos ver que a taxa de utilização foi de 60%. Este facto deve-se a que houve jogos que levaram muito mais tempo que outros. A última tarefa (jogo) foi colocada no minuto 25, tendo os processadores que ficaram livres após esse instante ficado sem trabalho até ao final.
Para medir a performance de cada configuração e lado (branco/preto), vamos analisar a eficiência e eficácia:
Desta forma a eficiência avalia o custo temporal da jogada, ou seja, recursos computacionais (assumindo o tempo o principoal), enquanto eficácia avalia a qualidade do resultado obtido, ou taxa de suceesso, podendo ser interpretado como uma probabilidade de vitória.
Vamos ver neste primeiro relatório a performance do jogador branco:
| P1(ALGORITMO) | P12(ORDENAR_SUCESSORES) | P7(LIMITE) 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|---|
| EficiênciaBranco | 1:MiniMax | ID | 0,001 | 0,041 | 3,982 |
| Heurística | 0,001 | 0,041 | 3,853 | ||
| 2:MiniMax alfa/beta | ID | 0,001 | 0,011 | 0,603 | |
| Heurística | 0,001 | 0,006 | 0,098 | ||
| EficáciaBranco | 1:MiniMax | ID | 0,41 | 0,55 | 0,64 |
| Heurística | 0,41 | 0,6 | 0,65 | ||
| 2:MiniMax alfa/beta | ID | 0,41 | 0,55 | 0,64 | |
| Heurística | 0,41 | 0,6 | 0,65 | ||
| Total EficiênciaBranco | 0,001 | 0,025 | 2,131 | ||
| Total EficáciaBranco | 0,41 | 0,57 | 0,64 |
Podemos neste ponto concluir que:
Vamos agora ver a mesma tabela para o jogador a preto:
| P1(ALGORITMO) | P12(ORDENAR_SUCESSORES) | P7(LIMITE) 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|---|
| EficiênciaPreto | 1:MiniMax | ID | 0,001 | 0,041 | 3,447 |
| Heurística | 0,001 | 0,047 | 3,446 | ||
| 2:MiniMax alfa/beta | ID | 0,001 | 0,011 | 0,489 | |
| Heurística | 0,001 | 0,007 | 0,09 | ||
| EficáciaPreto | 1:MiniMax | ID | 0,36 | 0,5 | 0,6 |
| Heurística | 0,36 | 0,45 | 0,48 | ||
| 2:MiniMax alfa/beta | ID | 0,36 | 0,5 | 0,6 | |
| Heurística | 0,36 | 0,45 | 0,48 | ||
| Total EficiênciaPreto | 0,001 | 0,026 | 1,867 | ||
| Total EficáciaPreto | 0,36 | 0,48 | 0,54 |
As conclusões são semelhantes, tendo que se registar que a eficácia do jogador a preto é ligeiramente inferior ao do jogador a branco.
Podemose ver também do lado das instâncias, o número de vitórias, empates e derrotas:
| Instância | Vitória Preta | Empate | Vitória Branca |
|---|---|---|---|
| 1 | 132 | ||
| 2 | 88 | 44 | |
| 3 | 40 | 14 | 78 |
| 4 | 66 | 24 | 42 |
| 5 | 52 | 80 | |
| 6 | 60 | 18 | 54 |
| 7 | 10 | 96 | 26 |
| 8 | 4 | 112 | 16 |
| 9 | 132 | ||
| 10 | 132 | ||
| Total Geral | 232 | 748 | 340 |
Podemos observar:
Temos ainda bastantes parâmetros por optimizar, mas de momento temos as seguintes conclusões gerais:
Tempos elevados por jogada não são viáveis nem para testes empíricos, nem para jogar contra jogadores humanos.
Na ação anterior o torneio compara configurações, utilizando tempos distintos. Assim a comparação não é justa, embora tenha permitido observar vantagens nos cortes alfa/beta e ordenação dos sucessores.
Vamos agora utilizar a profundidade iterativa e dar exatamente o mesmo tempo por jogada, para procurar ver se a eficácia dos cortes alfa/beta e ordenação dos sucessores se mantém.
Com o método iterativo a profundidade vai iterativamente sendo aumentada. Esta estratégia tem a vantagem de ter sempre um movimento pronto a jogar quando o tempo acaba. Por outro lado utiliza o tempo existente, se der para explorar mais um nível, esse é explorado.
Temos mais uma opção na ordenação, que é o valor 2 (omissão). Este valor, para além de ordenar os sucessores, guarda em memória cada estado, o resultado de análises anteriores. Quando o estado ocorre novamnete, se estiver em memória, o seu valor é utilizado em vez de ser executada a heurítica ou uma procura de determinada profundidade. Para tal é guardada alguma informação sobre o estado de modo a sabermos se podemos utilizar o valor assim que exista possibilidade de reutilização. Esta opção tem naturalmente mais impacto na procura iterativa, em que os estados iniciais são re-expandidos, mas pode ter influencia mesmo sem ser na procura iterativa, caso o mesmo estado apareça várias vezes por ordens distintas de movimentos.
Vamos limitar o tempo a 1 segundo (P4=1). Vamos estudar também a influênica de baralhar os sucessores com P11=0,1. Notar que esta ação pode ser feita em conjunto com a ordenação, ou seja, primeiro baralha-se e depois ordena-se, ficando os estados com o mesmo valor por ordem aleatória. Caso não atrapalhe, a baralhação dos sucessores é importante para permitir realizar vários jogos distintos entre duas configurações iguais, e assim ter um resultado mais preciso.
#!/bin/bash
#SBATCH --job-name=torneioIterativo
#SBATCH --output=Resultados/torneioIterativo.txt
#SBATCH --account=f202507959cpcaa0a
#SBATCH --partition=normal-arm
#SBATCH --time=04:00:00
#SBATCH --nodes=1
#SBATCH --ntasks=48
#SBATCH --cpus-per-task=1
#SBATCH --mem=24G
ml OpenMPI
make mpi || { echo "Compilação falhou"; exit 1; }
# Teste: torneioIterativo
srun bin/MPI/TProcuraAdversa 2 1:10 -R Resultados/TorneioIterativo -M 1 \
-P P2=2 P4=1 P7=0 P1=1,2 x P12=0:2 x P11=0,1
═╤═ Instâncias ═══ { 📄 1 📄 2 📄 3 📄 4 📄 5 📄 6 📄 7 📄 8 📄 9 📄 10 }
├─ 🛠️ ─ P2=2 P3=1 P4=1 P5=0 P6=4 P7=0 P8=1 P10=0 P13=0 P14=0 P15=200 (parâmetros comuns)
═╪═ Configurações ═══
├─ ⚙ [1] ─ P1=1 P11=0 P12=0
├─ ⚙ [2] ─ P1=2 P11=0 P12=0
├─ ⚙ [3] ─ P1=1 P11=0 P12=1
│ ...
├─ ⚙ [10] ─ P1=2 P11=1 P12=1
├─ ⚙ [11] ─ P1=1 P11=1 P12=2
├─ ⚙ [12] ─ P1=2 P11=1 P12=2
═╧═══════════════════
═╤═ 🧪 Início do Teste (🖥️ 0) ═══
├─ 📋 Tarefas:1320 📄 Instâncias: 10 🛠️ Configurações: 12 🖥️ Processos: 48.
├─ ⏱ 1' 4" 439ms 📋 95 📄 6 🛠️ 11 🛠️ 8 🖥️ 23 ⚖
├─ ⏱ 2' 6" 701ms 📋 156 📄 2 🛠️ 10 🛠️ 7 🖥️ 6 ⚖
├─ ⏱ 3' 7" 662ms 📋 212 📄 9 🛠️ 10 🛠️ 8 🖥️ 8 ⚖
├─ ⏱ 4' 8" 32ms 📋 268 📄 2 🛠️ 9 🛠️ 7 🖥️ 5 ⚖
├─ ⏱ 5' 9" 119ms 📋 322 📄 5 🛠️ 9 🛠️ 3 🖥️ 1 ⚖
├─ ⏱ 6' 11" 942ms 📋 382 📄 8 🛠️ 9 🛠️ 1 🖥️ 45 ⚖
├─ ⏱ 7' 11" 981ms 📋 436 📄 2 🛠️ 8 🛠️ 1 🖥️ 38 ⚖
├─ ⏱ 8' 13" 330ms 📋 486 📄 4 🛠️ 7 🛠️ 9 🖥️ 31 ⚖
├─ ⏱ 9' 14" 573ms 📋 554 📄 4 🛠️ 7 🛠️ 1 🖥️ 47 ⚖
├─ ⏱ 10' 17" 570ms 📋 607 📄 4 🛠️ 6 🛠️ 8 🖥️ 10 ⚖
├─ ⏱ 11' 17" 930ms 📋 661 📄 1 🛠️ 6 🛠️ 0 🖥️ 46 ⚖
├─ ⏱ 12' 17" 936ms 📋 722 📄 7 🛠️ 5 🛠️ 8 🖥️ 2 ⚖
├─ ⏱ 13' 18" 771ms 📋 782 📄 2 🛠️ 5 🛠️ 0 🖥️ 17 ⚖
├─ ⏱ 14' 21" 670ms 📋 838 📄 10 🛠️ 5 🛠️ 6 🖥️ 29 ⚖
├─ ⏱ 15' 22" 116ms 📋 895 📄 2 🛠️ 4 🛠️ 0 🖥️ 15 ⚖
├─ ⏱ 16' 22" 180ms 📋 948 📄 5 🛠️ 3 🛠️ 9 🖥️ 4 ⚖
├─ ⏱ 17' 22" 594ms 📋 1009 📄 4 🛠️ 3 🛠️ 0 🖥️ 36 ⚖
├─ ⏱ 18' 22" 736ms 📋 1067 📄 9 🛠️ 3 🛠️ 0 🖥️ 13 ⚖
├─ ⏱ 19' 26" 915ms 📋 1116 📄 4 🛠️ 2 🛠️ 0 🖥️ 31 ⚖
├─ ⏱ 20' 33" 623ms 📋 1177 📄 5 🛠️ 1 🛠️ 7 🖥️ 31 ⚖
├─ ⏱ 21' 36" 409ms 📋 1239 📄 4 🛠️ 0 🛠️ 11 🖥️ 43 ⚖
├─ ⏱ 22' 36" 483ms 📋 1291 📄 1 🛠️ 0 🛠️ 4 🖥️ 14 ⚖
├─ ⏱ 23' 38" 402ms 📋 1320 📄 10 🛠️ 0 🛠️ 10 🖥️ 6 ⚖
├─ ⏱ 24' 39" 199ms 📋 1320 📄 10 🛠️ 0 🛠️ 4 🖥️ 3 ⚖
├─ 📑 Ficheiro Resultados/TorneioIterativo.csv gravado.
│ ⏱ Tempo real: 25' 16" 730ms
│ ⏱ CPU total: 19h 48' 6" 292ms
│ ⏱ Espera do gestor: 25' 16" 675ms
│ ⏱ Espera trabalhadores: 1h 8' 22" 444ms
│ 📊 Utilização:
│ - Total: 92.3%
│ - Gestor: 0.0%
│ - Trabalhadores: 94.2%
═╧═ 🏁 Fim do Teste (🖥️ 0 ⏱ 25' 16" 730ms ) ═══
Podemos ver agora a eficácia do jogador das brancas:
| P11(BARALHAR_SUCESSORES) | P12(ORDENAR_SUCESSORES) | 1:MiniMax | 2:MiniMax alfa/beta |
|---|---|---|---|
| ID | ID | 0,5 | 0,64 |
| Heurística | 0,55 | 0,68 | |
| Memória | 0,51 | 0,7 | |
| Baralhar | ID | 0,51 | 0,65 |
| Heurística | 0,55 | 0,64 | |
| Memória | 0,62 | 0,64 | |
| Total Geral | 0,54 | 0,66 | |
E do jogador das pretas:
| P11(BARALHAR_SUCESSORES) | P12(ORDENAR_SUCESSORES) | 1:MiniMax | 2:MiniMax alfa/beta |
|---|---|---|---|
| ID | ID | 0,41 | 0,39 |
| Heurística | 0,28 | 0,45 | |
| Memória | 0,36 | 0,44 | |
| Baralhar | ID | 0,32 | 0,46 |
| Heurística | 0,36 | 0,49 | |
| Memória | 0,36 | 0,49 | |
| Total Geral | 0,35 | 0,45 | |
Em ambos os casos o MiniMax com cortes alfa/beta é mais eficaz em cerca de 10%. A ordenação dos sucessores por heurística ou memória traz vantagens embora não tão evidentes. A utilização de memória vs ordenação por heurística, não aparenta existir vantagens. Esta situação pode ser devida ao facto de utilizarmos apenas 1 segundo por jogada, e a vantagem de recuperar uma posição já vista é menos vincada. A baralhação dos sucessores não aparenta trazer vantagem, mas também não prejudica grandemente, pelo que passamos a utilizar para poder fazer vários jogos entre duas configurações.
Na tabela de resultados por instância, podemos ver o seguinte:
| Instância | Vitória Preta | Empate | Vitória Branca |
|---|---|---|---|
| 1 | 132 | ||
| 2 | 1 | 40 | 91 |
| 3 | 1 | 12 | 119 |
| 4 | 53 | 18 | 61 |
| 5 | 49 | 83 | |
| 6 | 67 | 2 | 63 |
| 7 | 11 | 104 | 17 |
| 8 | 13 | 95 | 24 |
| 9 | 132 | ||
| 10 | 132 | ||
| Total Geral | 195 | 667 | 458 |
As instâncias iniciais, apenas a 1 tem apenas empates, as restantes têm agora mais vitórias brancas que empates. As instâncias de gravidade mantêm-se equilibradas e com empates raros. As instâncias maiores mantêm o empate como resultado mais provável.
Naturalmente que mais tempo por jogada os resultados podem ser diferentes.
Vamos agora estudar o impacto da heurística na eficácia do jogador.
Temos o parâmetro HEUR_BASE - Valor base para diferença entre ameaças de K e K-1, em que 100 corresponde a 1 (não há diferença).
Valores testados: P15=101,110,125,150,200,250,300,400,600,800 São 10 valores para o peso, desde não ter praticamente aumento até 8 vezes em cada nível. Colocamos o número de sementes a 2, com P3=1,2 o que duplica todas as configurações. Assim existem 4 jogos entre cada duas configurações em cada instância.
#!/bin/bash
#SBATCH --job-name=torneioHeuristica
#SBATCH --output=Resultados/torneioHeuristica.txt
#SBATCH --account=f202507959cpcaa0a
#SBATCH --partition=normal-arm
#SBATCH --time=04:00:00
#SBATCH --nodes=1
#SBATCH --ntasks=48
#SBATCH --cpus-per-task=1
#SBATCH --mem=24G
ml OpenMPI
make mpi || { echo "Compilação falhou"; exit 1; }
# Teste: torneioHeuristica
srun bin/MPI/TProcuraAdversa 2 1:10 -R Resultados/TorneioHeuristica -M 1 \
-P P2=2 P4=1 P7=0 P1=2 P12=1 P11=1 P3=1,2 x P15=101,110,125,150,200,250,300,400,600,800
═╤═ Instâncias ═══ { 📄 1 📄 2 📄 3 📄 4 📄 5 📄 6 📄 7 📄 8 📄 9 📄 10 }
├─ 🛠️ ─ P1=2 P2=2 P3=1 P4=1 P5=0 P6=4 P7=0 P8=1 P11=1 P12=1 P13=0 P14=0 (parâmetros comuns)
═╪═ Configurações ═══
├─ ⚙ [1] ─ P15=100 P16=10
├─ ⚙ [2] ─ P15=150 P16=10
├─ ⚙ [3] ─ P15=200 P16=10
│ ...
├─ ⚙ [34] ─ P15=300 P16=500
├─ ⚙ [35] ─ P15=400 P16=500
├─ ⚙ [36] ─ P15=800 P16=500
═╧═══════════════════
═╤═ 🧪 Início do Teste (🖥️ 0) ═══
├─ 📋 Tarefas:12600 📄 Instâncias: 10 🛠️ Configurações: 36 🖥️ Processos: 48.
├─ ⏱ 1' 313ms 📋 113 📄 6 🛠️ 35 🛠️ 29 🖥️ 19 ⚖
├─ ⏱ 2' 323ms 📋 186 📄 3 🛠️ 35 🛠️ 18 🖥️ 4 ⚖
├─ ⏱ 3' 973ms 📋 266 📄 9 🛠️ 35 🛠️ 19 🖥️ 36 ⚖
├─ ⏱ 4' 1" 777ms 📋 342 📄 8 🛠️ 35 🛠️ 9 🖥️ 29 ⚖
├─ ⏱ 5' 2" 351ms 📋 415 📄 7 🛠️ 34 🛠️ 30 🖥️ 40 ⚖
├─ ⏱ 6' 3" 566ms 📋 489 📄 6 🛠️ 34 🛠️ 27 🖥️ 37 ⚖
├─ ⏱ 7' 3" 654ms 📋 558 📄 5 🛠️ 34 🛠️ 17 🖥️ 34 ⚖
├─ ⏱ 8' 4" 668ms 📋 633 📄 9 🛠️ 34 🛠️ 17 🖥️ 18 ⚖
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├─ ⏱ 2h 44' 16" 202ms 📋 10963 📄 8 🛠️ 4 🛠️ 34 🖥️ 17 ⚖
├─ ⏱ 2h 45' 17" 378ms 📋 11039 📄 8 🛠️ 4 🛠️ 25 🖥️ 11 ⚖
├─ ⏱ 2h 46' 18" 553ms 📋 11121 📄 10 🛠️ 4 🛠️ 16 🖥️ 11 ⚖
├─ ⏱ 2h 47' 18" 609ms 📋 11198 📄 8 🛠️ 4 🛠️ 10 🖥️ 25 ⚖
├─ ⏱ 2h 48' 21" 122ms 📋 11269 📄 10 🛠️ 4 🛠️ 10 🖥️ 41 ⚖
├─ ⏱ 2h 49' 21" 622ms 📋 11331 📄 3 🛠️ 3 🛠️ 24 🖥️ 43 ⚖
├─ ⏱ 2h 50' 23" 187ms 📋 11396 📄 9 🛠️ 3 🛠️ 25 🖥️ 16 ⚖
├─ ⏱ 2h 51' 26" 896ms 📋 11459 📄 2 🛠️ 3 🛠️ 10 🖥️ 47 ⚖
├─ ⏱ 2h 52' 27" 897ms 📋 11526 📄 8 🛠️ 3 🛠️ 10 🖥️ 34 ⚖
├─ ⏱ 2h 53' 28" 16ms 📋 11594 📄 7 🛠️ 2 🛠️ 35 🖥️ 21 ⚖
├─ ⏱ 2h 54' 30" 530ms 📋 11655 📄 2 🛠️ 2 🛠️ 26 🖥️ 47 ⚖
├─ ⏱ 2h 55' 30" 815ms 📋 11716 📄 9 🛠️ 2 🛠️ 22 🖥️ 25 ⚖
├─ ⏱ 2h 56' 30" 990ms 📋 11779 📄 3 🛠️ 2 🛠️ 14 🖥️ 22 ⚖
├─ ⏱ 2h 57' 31" 714ms 📋 11849 📄 5 🛠️ 2 🛠️ 10 🖥️ 22 ⚖
├─ ⏱ 2h 58' 32" 999ms 📋 11914 📄 10 🛠️ 2 🛠️ 0 🖥️ 15 ⚖
├─ ⏱ 2h 59' 33" 450ms 📋 11969 📄 4 🛠️ 1 🛠️ 31 🖥️ 44 ⚖
├─ ⏱ 3h 33" 717ms 📋 12023 📄 2 🛠️ 1 🛠️ 24 🖥️ 9 ⚖
├─ ⏱ 3h 1' 34" 713ms 📋 12079 📄 3 🛠️ 1 🛠️ 19 🖥️ 26 ⚖
├─ ⏱ 3h 2' 34" 820ms 📋 12139 📄 6 🛠️ 1 🛠️ 17 🖥️ 38 ⚖
├─ ⏱ 3h 3' 35" 856ms 📋 12194 📄 6 🛠️ 1 🛠️ 11 🖥️ 37 ⚖
├─ ⏱ 3h 4' 40" 564ms 📋 12258 📄 7 🛠️ 1 🛠️ 8 🖥️ 22 ⚖
├─ ⏱ 3h 5' 40" 786ms 📋 12324 📄 7 🛠️ 1 🛠️ 2 🖥️ 1 ⚖
├─ ⏱ 3h 6' 42" 349ms 📋 12389 📄 8 🛠️ 0 🛠️ 29 🖥️ 32 ⚖
├─ ⏱ 3h 7' 42" 787ms 📋 12456 📄 4 🛠️ 0 🛠️ 17 🖥️ 30 ⚖
├─ ⏱ 3h 8' 42" 955ms 📋 12519 📄 4 🛠️ 0 🛠️ 11 🖥️ 14 ⚖
├─ ⏱ 3h 9' 43" 56ms 📋 12586 📄 2 🛠️ 0 🛠️ 3 🖥️ 26 ⚖
├─ ⏱ 3h 10' 50" 755ms 📋 12600 📄 6 🛠️ 0 🛠️ 1 🖥️ 39 ⚖
├─ ⏱ 3h 11' 54" 997ms 📋 12600 📄 10 🛠️ 0 🛠️ 2 🖥️ 2 ⚖
├─ 📑 Ficheiro Resultados/TorneioHeuristica.csv gravado.
│ ⏱ Tempo real: 3h 12' 6" 246ms
│ ⏱ CPU total: 6d 6h 28' 53" 564ms
│ ⏱ Espera do gestor: 3h 12' 6" 3ms
│ ⏱ Espera trabalhadores: 1h 11' 22" 830ms
│ 📊 Utilização:
│ - Total: 97.1%
│ - Gestor: 0.0%
│ - Trabalhadores: 99.2%
═╧═ 🏁 Fim do Teste (🖥️ 0 ⏱ 3h 12' 6" 249ms ) ═══
Temos resultados de várias instâncias.
Vamos primeiro apresentar os resultados por instância:
| Instância | Vitória Preta | Empate | Vitória Branca |
|---|---|---|---|
| 1 | 380 | ||
| 2 | 2 | 260 | 118 |
| 3 | 74 | 306 | |
| 4 | 120 | 28 | 232 |
| 5 | 128 | 252 | |
| 6 | 203 | 12 | 165 |
| 7 | 51 | 198 | 131 |
| 8 | 22 | 250 | 108 |
| 9 | 364 | 16 | |
| 10 | 71 | 233 | 76 |
| Total Geral | 597 | 1799 | 1404 |
Podemos agora observar nas instâncias maiores que embora ainda existam muitos empates, mesmo assim há vitórias e derrotas das brancas.
Vamos ver agora a eficácia por instância, para todas as configurações de brancas:
| P15 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Total Geral |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 101 | 0,5 | 0,64 | 0,78 | 0,67 | 0,61 | 0,34 | 0,36 | 0,43 | 0,5 | 0,21 | 0,5 |
| 110 | 0,5 | 0,62 | 0,5 | 0,66 | 0,63 | 0,36 | 0,49 | 0,47 | 0,5 | 0,21 | 0,49 |
| 125 | 0,5 | 0,67 | 0,75 | 0,63 | 0,74 | 0,39 | 0,36 | 0,49 | 0,5 | 0,32 | 0,53 |
| 150 | 0,5 | 0,63 | 1 | 0,54 | 0,74 | 0,33 | 0,5 | 0,49 | 0,5 | 0,34 | 0,56 |
| 200 | 0,5 | 0,64 | 1 | 0,83 | 0,68 | 0,42 | 0,61 | 0,57 | 0,55 | 0,61 | 0,64 |
| 250 | 0,5 | 0,66 | 1 | 0,63 | 0,58 | 0,54 | 0,68 | 0,7 | 0,66 | 0,66 | 0,66 |
| 300 | 0,5 | 0,68 | 1 | 0,47 | 0,68 | 0,62 | 0,79 | 0,75 | 0,5 | 0,68 | 0,67 |
| 400 | 0,5 | 0,66 | 1 | 0,66 | 0,55 | 0,61 | 0,92 | 0,8 | 0,5 | 0,67 | 0,69 |
| 600 | 0,5 | 0,66 | 1 | 0,68 | 0,71 | 0,43 | 0,67 | 0,8 | 0,5 | 0,71 | 0,67 |
| 800 | 0,5 | 0,66 | 1 | 0,7 | 0,71 | 0,46 | 0,68 | 0,63 | 0,5 | 0,66 | 0,65 |
| Total Geral | 0,5 | 0,65 | 0,9 | 0,65 | 0,66 | 0,45 | 0,61 | 0,61 | 0,52 | 0,51 | 0,61 |
Eficácia de pretas:
| P15 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Total Geral |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 101 | 0,5 | 0,43 | 0,09 | 0,41 | 0,34 | 0,38 | 0,25 | 0,29 | 0,5 | 0,18 | 0,34 |
| 110 | 0,5 | 0,04 | 0,08 | 0,43 | 0,37 | 0,49 | 0,33 | 0,22 | 0,5 | 0,18 | 0,31 |
| 125 | 0,5 | 0,24 | 0,08 | 0,53 | 0,16 | 0,63 | 0,36 | 0,26 | 0,5 | 0,26 | 0,35 |
| 150 | 0,5 | 0 | 0,09 | 0,25 | 0,34 | 0,64 | 0,43 | 0,29 | 0,5 | 0,42 | 0,35 |
| 200 | 0,5 | 0,25 | 0,11 | 0,58 | 0,37 | 0,5 | 0,36 | 0,37 | 0,5 | 0,51 | 0,4 |
| 250 | 0,5 | 0,51 | 0,11 | 0,42 | 0,32 | 0,59 | 0,47 | 0,46 | 0,5 | 0,68 | 0,46 |
| 300 | 0,5 | 0,5 | 0,11 | 0,51 | 0,24 | 0,53 | 0,62 | 0,58 | 0,5 | 0,71 | 0,48 |
| 400 | 0,5 | 0,5 | 0,11 | 0,26 | 0,34 | 0,58 | 0,55 | 0,5 | 0,39 | 0,68 | 0,44 |
| 600 | 0,5 | 0,5 | 0,11 | 0,08 | 0,42 | 0,58 | 0,29 | 0,47 | 0,45 | 0,66 | 0,41 |
| 800 | 0,5 | 0,5 | 0,11 | 0,05 | 0,47 | 0,58 | 0,29 | 0,42 | 0,45 | 0,63 | 0,4 |
| Total Geral | 0,5 | 0,35 | 0,1 | 0,35 | 0,34 | 0,55 | 0,39 | 0,39 | 0,48 | 0,49 | 0,39 |
Podemos observar que:
Vamos optar por P15=300, que tem boa eficácia em quase todas as instâncias, e é a que tem melhor eficácia global.
Temos dois parâmetros para a poda da árvore de procura. A poda heurística (PODA_HEURISTICA) e a poda cega (PODA_CEGA). A poda cega é útil para quando há demasiados sucessores poder remover de forma aleatória, de modo a poder existir exploração. Mas neste caso temos a maior instância com 12 de lado, o maior número de sucessores a 121, o que é um valor baixo. Assim vamos testar apenas a poda heurística.
Vamos utilizar duas sementes, de modo a aumentar o número de jogos e reduzir o impacto da aleatoriedade.
#!/bin/bash
#SBATCH --job-name=torneioPoda
#SBATCH --output=Resultados/torneioPoda.txt
#SBATCH --account=f202507959cpcaa0a
#SBATCH --partition=normal-arm
#SBATCH --time=04:00:00
#SBATCH --nodes=1
#SBATCH --ntasks=48
#SBATCH --cpus-per-task=1
#SBATCH --mem=24G
ml OpenMPI
make mpi || { echo "Compilação falhou"; exit 1; }
# Teste: torneioPoda
srun bin/MPI/TProcuraAdversa 2 1:10 -R Resultados/TorneioPoda -M 1 \
-P P2=2 P4=1 P7=0 P1=2 P12=1 P11=1 P15=300 P3=1:2 x P13=0,4,8,16,32
═╤═ Instâncias ═══ { 📄 1 📄 2 📄 3 📄 4 📄 5 📄 6 📄 7 📄 8 📄 9 📄 10 }
├─ 🛠️ ─ P1=2 P2=2 P4=1 P5=0 P6=4 P7=0 P8=1 P11=1 P12=1 P14=0 P15=300 P16=100 (parâmetros comuns)
═╪═ Configurações ═══
├─ ⚙ [1] ─ P3=1 P13=0
├─ ⚙ [2] ─ P3=2 P13=0
├─ ⚙ [3] ─ P3=1 P13=4
├─ ⚙ [4] ─ P3=2 P13=4
├─ ⚙ [5] ─ P3=1 P13=8
├─ ⚙ [6] ─ P3=2 P13=8
├─ ⚙ [7] ─ P3=1 P13=16
├─ ⚙ [8] ─ P3=2 P13=16
├─ ⚙ [9] ─ P3=1 P13=32
├─ ⚙ [10] ─ P3=2 P13=32
═╧═══════════════════
═╤═ 🧪 Início do Teste (🖥️ 0) ═══
├─ 📋 Tarefas:900 📄 Instâncias: 10 🛠️ Configurações: 10 🖥️ Processos: 48.
├─ ⏱ 1' 115ms 📋 94 📄 2 🛠️ 9 🛠️ 0 🖥️ 3 ⚖
├─ ⏱ 2' 6" 674ms 📋 153 📄 5 🛠️ 8 🛠️ 3 🖥️ 31 ⚖
├─ ⏱ 3' 8" 15ms 📋 213 📄 7 🛠️ 8 🛠️ 4 🖥️ 44 ⚖
├─ ⏱ 4' 8" 746ms 📋 272 📄 2 🛠️ 7 🛠️ 0 🖥️ 1 ⚖
├─ ⏱ 5' 9" 📋 328 📄 10 🛠️ 7 🛠️ 6 🖥️ 30 ⚖
├─ ⏱ 6' 10" 56ms 📋 381 📄 10 🛠️ 7 🛠️ 0 🖥️ 2 ⚖
├─ ⏱ 7' 10" 177ms 📋 437 📄 3 🛠️ 5 🛠️ 2 🖥️ 8 ⚖
├─ ⏱ 8' 10" 574ms 📋 496 📄 10 🛠️ 5 🛠️ 8 🖥️ 33 ⚖
├─ ⏱ 9' 12" 95ms 📋 558 📄 3 🛠️ 3 🛠️ 9 🖥️ 38 ⚖
├─ ⏱ 10' 12" 296ms 📋 623 📄 2 🛠️ 3 🛠️ 1 🖥️ 14 ⚖
├─ ⏱ 11' 13" 726ms 📋 698 📄 6 🛠️ 2 🛠️ 9 🖥️ 4 ⚖
├─ ⏱ 12' 14" 350ms 📋 757 📄 4 🛠️ 1 🛠️ 8 🖥️ 11 ⚖
├─ ⏱ 13' 16" 206ms 📋 821 📄 9 🛠️ 1 🛠️ 8 🖥️ 16 ⚖
├─ ⏱ 14' 16" 321ms 📋 879 📄 6 🛠️ 0 🛠️ 8 🖥️ 26 ⚖
├─ ⏱ 15' 18" 135ms 📋 900 📄 10 🛠️ 0 🛠️ 9 🖥️ 13 ⚖
├─ ⏱ 16' 23" 306ms 📋 900 📄 10 🛠️ 0 🛠️ 3 🖥️ 3 ⚖
├─ 📑 Ficheiro Resultados/TorneioPoda.csv gravado.
│ ⏱ Tempo real: 16' 42" 995ms
│ ⏱ CPU total: 13h 5' 40" 775ms
│ ⏱ Espera do gestor: 16' 42" 957ms
│ ⏱ Espera trabalhadores: 1h 6' 1" 448ms
│ 📊 Utilização:
│ - Total: 89.7%
│ - Gestor: 0.0%
│ - Trabalhadores: 91.6%
═╧═ 🏁 Fim do Teste (🖥️ 0 ⏱ 16' 42" 995ms ) ═══
Os resultados do torneio são os seguintes:
EficáciaBranco
| P13 | - | 4 | 8 | 16 | 32 |
|---|---|---|---|---|---|
| - | 0,65 | 0,6 | 0,63 | 0,63 | 0,63 |
| 4 | 0,59 | 0,58 | 0,68 | 0,65 | 0,65 |
| 8 | 0,63 | 0,54 | 0,53 | 0,58 | 0,58 |
| 16 | 0,63 | 0,61 | 0,63 | 0,6 | 0,63 |
| 32 | 0,65 | 0,6 | 0,63 | 0,63 | 0,6 |
EficáciaPreto
| P13 | - | 4 | 8 | 16 | 32 |
|---|---|---|---|---|---|
| - | 0,35 | 0,4 | 0,38 | 0,38 | 0,38 |
| 4 | 0,41 | 0,43 | 0,33 | 0,35 | 0,35 |
| 8 | 0,38 | 0,46 | 0,48 | 0,43 | 0,43 |
| 16 | 0,38 | 0,39 | 0,38 | 0,4 | 0,38 |
| 32 | 0,35 | 0,4 | 0,38 | 0,38 | 0,4 |
Nas linhas está o valor da poda branca, nas colunas o valor da poda preta. O conteúdo das tabelas é a eficácia do jogador branco e preto respetivamente.
Existem oscilações, mas pequenas. Assim não se parece que justifique o uso da poda heurística.
Assim sendo vamos manter o valor da poda heurística a 0, ou seja, sem poda.
Vamos agora estudar o efeito do ruído na heurística. Esperamos uma degradação da força de jogo, à medida que o ruído aumenta. É importante quantificar este efeito para podermos escolher valores adequados a diferentes níveis de jogo.
Este parâmetro define o valor K a adicionar à heurística, para testes de robustez. Se K positivo, adicionar entre 0 e K-1, se negativo, o valor a adicionar pode ser positivo ou negativo.
Vamos utilizar valores de ruído simétricos, ou seja, negativos, para não introduzir um viés positivo, de -100 a 0, com 8 valores possíveis. Vamos aumentar para 3 sementes para termos mais jogos por cada par de configurações.
#!/bin/bash
#SBATCH --job-name=torneioRuido
#SBATCH --output=Resultados/torneioRuido.txt
#SBATCH --account=f202507959cpcaa0a
#SBATCH --partition=normal-arm
#SBATCH --time=04:00:00
#SBATCH --nodes=1
#SBATCH --ntasks=48
#SBATCH --cpus-per-task=1
#SBATCH --mem=24G
ml OpenMPI
make mpi || { echo "Compilação falhou"; exit 1; }
# Teste: torneioRuido
srun bin/MPI/TProcuraAdversa 2 1:10 -R Resultados/TorneioRuido -M 1 \
-P P2=2 P4=1 P7=0 P1=2 P12=1 P11=1 P15=300 P3=1:3 x P10=0,-1,-2,-5,-10,-20,-50,-100
═╤═ Instâncias ═══ { 📄 1 📄 2 📄 3 📄 4 📄 5 📄 6 📄 7 📄 8 📄 9 📄 10 }
├─ 🛠️ ─ P1=2 P2=2 P4=1 P5=0 P6=4 P7=0 P8=1 P11=1 P12=1 P13=0 P14=0 P15=300 P16=100 (parâmetros comuns)
═╪═ Configurações ═══
├─ ⚙ [1] ─ P3=1
├─ ⚙ [2] ─ P3=2
├─ ⚙ [3] ─ P3=1
│ ...
├─ ⚙ [20] ─ P3=2
├─ ⚙ [21] ─ P3=1
├─ ⚙ [22] ─ P3=2
═╧═══════════════════
═╤═ 🧪 Início do Teste (🖥️ 0) ═══
├─ 📋 Tarefas:4620 📄 Instâncias: 10 🛠️ Configurações: 22 🖥️ Processos: 48.
├─ ⏱ 1' 1" 649ms 📋 98 📄 6 🛠️ 21 🛠️ 15 🖥️ 9 ⚖
├─ ⏱ 2' 3" 271ms 📋 153 📄 2 🛠️ 21 🛠️ 6 🖥️ 40 ⚖
├─ ⏱ 3' 3" 665ms 📋 218 📄 4 🛠️ 21 🛠️ 1 🖥️ 21 ⚖
├─ ⏱ 4' 4" 470ms 📋 276 📄 4 🛠️ 20 🛠️ 16 🖥️ 45 ⚖
├─ ⏱ 5' 5" 463ms 📋 333 📄 2 🛠️ 20 🛠️ 9 🖥️ 41 ⚖
├─ ⏱ 6' 7" 636ms 📋 396 📄 2 🛠️ 20 🛠️ 3 🖥️ 20 ⚖
├─ ⏱ 7' 10" 855ms 📋 457 📄 4 🛠️ 19 🛠️ 21 🖥️ 20 ⚖
├─ ⏱ 8' 13" 435ms 📋 523 📄 6 🛠️ 19 🛠️ 16 🖥️ 40 ⚖
├─ ⏱ 9' 14" 99ms 📋 584 📄 5 🛠️ 19 🛠️ 6 🖥️ 5 ⚖
├─ ⏱ 10' 15" 739ms 📋 647 📄 8 🛠️ 19 🛠️ 5 🖥️ 25 ⚖
├─ ⏱ 11' 17" 174ms 📋 702 📄 5 🛠️ 18 🛠️ 19 🖥️ 20 ⚖
├─ ⏱ 12' 17" 338ms 📋 773 📄 4 🛠️ 18 🛠️ 9 🖥️ 33 ⚖
├─ ⏱ 13' 17" 434ms 📋 835 📄 2 🛠️ 18 🛠️ 1 🖥️ 41 ⚖
├─ ⏱ 14' 18" 747ms 📋 899 📄 9 🛠️ 18 🛠️ 3 🖥️ 24 ⚖
├─ ⏱ 15' 19" 957ms 📋 963 📄 4 🛠️ 17 🛠️ 10 🖥️ 9 ⚖
├─ ⏱ 16' 20" 318ms 📋 1021 📄 5 🛠️ 17 🛠️ 5 🖥️ 45 ⚖
├─ ⏱ 17' 23" 231ms 📋 1086 📄 10 🛠️ 17 🛠️ 9 🖥️ 22 ⚖
├─ ⏱ 18' 25" 274ms 📋 1152 📄 6 🛠️ 16 🛠️ 17 🖥️ 29 ⚖
├─ ⏱ 19' 25" 322ms 📋 1217 📄 3 🛠️ 16 🛠️ 6 🖥️ 10 ⚖
├─ ⏱ 20' 26" 342ms 📋 1279 📄 3 🛠️ 15 🛠️ 21 🖥️ 39 ⚖
├─ ⏱ 21' 27" 685ms 📋 1341 📄 4 🛠️ 15 🛠️ 16 🖥️ 45 ⚖
├─ ⏱ 22' 30" 992ms 📋 1405 📄 8 🛠️ 15 🛠️ 13 🖥️ 18 ⚖
├─ ⏱ 23' 31" 134ms 📋 1473 📄 6 🛠️ 15 🛠️ 5 🖥️ 41 ⚖
├─ ⏱ 24' 31" 290ms 📋 1535 📄 4 🛠️ 14 🛠️ 17 🖥️ 25 ⚖
├─ ⏱ 25' 32" 294ms 📋 1595 📄 9 🛠️ 14 🛠️ 18 🖥️ 44 ⚖
├─ ⏱ 26' 34" 146ms 📋 1662 📄 10 🛠️ 14 🛠️ 16 🖥️ 14 ⚖
├─ ⏱ 27' 34" 713ms 📋 1724 📄 10 🛠️ 14 🛠️ 9 🖥️ 30 ⚖
├─ ⏱ 28' 36" 704ms 📋 1783 📄 8 🛠️ 13 🛠️ 18 🖥️ 17 ⚖
├─ ⏱ 29' 36" 873ms 📋 1845 📄 3 🛠️ 13 🛠️ 6 🖥️ 40 ⚖
├─ ⏱ 30' 37" 736ms 📋 1909 📄 10 🛠️ 13 🛠️ 11 🖥️ 18 ⚖
├─ ⏱ 31' 38" 451ms 📋 1962 📄 6 🛠️ 12 🛠️ 19 🖥️ 33 ⚖
├─ ⏱ 32' 42" 612ms 📋 2028 📄 8 🛠️ 12 🛠️ 15 🖥️ 12 ⚖
├─ ⏱ 33' 42" 931ms 📋 2089 📄 3 🛠️ 12 🛠️ 2 🖥️ 16 ⚖
├─ ⏱ 34' 43" 988ms 📋 2152 📄 6 🛠️ 12 🛠️ 0 🖥️ 29 ⚖
├─ ⏱ 35' 44" 192ms 📋 2221 📄 9 🛠️ 11 🛠️ 19 🖥️ 23 ⚖
├─ ⏱ 36' 45" 480ms 📋 2283 📄 6 🛠️ 11 🛠️ 8 🖥️ 3 ⚖
├─ ⏱ 37' 45" 535ms 📋 2343 📄 9 🛠️ 11 🛠️ 5 🖥️ 12 ⚖
├─ ⏱ 38' 46" 609ms 📋 2401 📄 8 🛠️ 10 🛠️ 19 🖥️ 28 ⚖
├─ ⏱ 39' 48" 595ms 📋 2462 📄 10 🛠️ 10 🛠️ 19 🖥️ 3 ⚖
├─ ⏱ 40' 49" 53ms 📋 2526 📄 9 🛠️ 10 🛠️ 8 🖥️ 38 ⚖
├─ ⏱ 41' 52" 851ms 📋 2589 📄 3 🛠️ 9 🛠️ 16 🖥️ 37 ⚖
├─ ⏱ 42' 54" 220ms 📋 2655 📄 4 🛠️ 9 🛠️ 11 🖥️ 33 ⚖
├─ ⏱ 43' 54" 450ms 📋 2718 📄 5 🛠️ 9 🛠️ 5 🖥️ 32 ⚖
├─ ⏱ 44' 56" 451ms 📋 2778 📄 6 🛠️ 9 🛠️ 0 🖥️ 43 ⚖
├─ ⏱ 45' 57" 698ms 📋 2844 📄 2 🛠️ 8 🛠️ 11 🖥️ 3 ⚖
├─ ⏱ 46' 58" 416ms 📋 2909 📄 9 🛠️ 8 🛠️ 13 🖥️ 39 ⚖
├─ ⏱ 48' 923ms 📋 2976 📄 10 🛠️ 8 🛠️ 11 🖥️ 41 ⚖
├─ ⏱ 49' 924ms 📋 3034 📄 7 🛠️ 7 🛠️ 16 🖥️ 42 ⚖
├─ ⏱ 50' 1" 73ms 📋 3096 📄 9 🛠️ 7 🛠️ 15 🖥️ 40 ⚖
├─ ⏱ 51' 1" 953ms 📋 3156 📄 5 🛠️ 7 🛠️ 1 🖥️ 24 ⚖
├─ ⏱ 52' 2" 499ms 📋 3216 📄 2 🛠️ 6 🛠️ 16 🖥️ 43 ⚖
├─ ⏱ 53' 2" 548ms 📋 3280 📄 1 🛠️ 6 🛠️ 9 🖥️ 30 ⚖
├─ ⏱ 54' 4" 134ms 📋 3337 📄 6 🛠️ 6 🛠️ 8 🖥️ 1 ⚖
├─ ⏱ 55' 4" 546ms 📋 3398 📄 10 🛠️ 6 🛠️ 10 🖥️ 36 ⚖
├─ ⏱ 56' 5" 503ms 📋 3461 📄 4 🛠️ 5 🛠️ 14 🖥️ 36 ⚖
├─ ⏱ 57' 5" 770ms 📋 3523 📄 3 🛠️ 5 🛠️ 7 🖥️ 27 ⚖
├─ ⏱ 58' 6" 798ms 📋 3589 📄 3 🛠️ 4 🛠️ 21 🖥️ 14 ⚖
├─ ⏱ 59' 9" 712ms 📋 3647 📄 3 🛠️ 4 🛠️ 15 🖥️ 44 ⚖
├─ ⏱ 1h 10" 178ms 📋 3708 📄 5 🛠️ 4 🛠️ 9 🖥️ 11 ⚖
├─ ⏱ 1h 1' 10" 927ms 📋 3768 📄 6 🛠️ 4 🛠️ 7 🖥️ 4 ⚖
├─ ⏱ 1h 2' 11" 15ms 📋 3830 📄 1 🛠️ 3 🛠️ 17 🖥️ 1 ⚖
├─ ⏱ 1h 3' 11" 316ms 📋 3888 📄 10 🛠️ 4 🛠️ 2 🖥️ 42 ⚖
├─ ⏱ 1h 4' 11" 317ms 📋 3952 📄 5 🛠️ 3 🛠️ 7 🖥️ 32 ⚖
├─ ⏱ 1h 5' 11" 374ms 📋 4014 📄 6 🛠️ 3 🛠️ 4 🖥️ 6 ⚖
├─ ⏱ 1h 6' 13" 79ms 📋 4077 📄 4 🛠️ 2 🛠️ 15 🖥️ 45 ⚖
├─ ⏱ 1h 7' 14" 200ms 📋 4142 📄 6 🛠️ 2 🛠️ 12 🖥️ 22 ⚖
├─ ⏱ 1h 8' 16" 62ms 📋 4204 📄 2 🛠️ 2 🛠️ 0 🖥️ 27 ⚖
├─ ⏱ 1h 9' 16" 519ms 📋 4263 📄 3 🛠️ 1 🛠️ 17 🖥️ 23 ⚖
├─ ⏱ 1h 10' 16" 674ms 📋 4325 📄 9 🛠️ 1 🛠️ 18 🖥️ 40 ⚖
├─ ⏱ 1h 11' 17" 187ms 📋 4384 📄 7 🛠️ 1 🛠️ 12 🖥️ 42 ⚖
├─ ⏱ 1h 12' 17" 455ms 📋 4443 📄 9 🛠️ 1 🛠️ 6 🖥️ 4 ⚖
├─ ⏱ 1h 13' 18" 367ms 📋 4504 📄 8 🛠️ 0 🛠️ 19 🖥️ 8 ⚖
├─ ⏱ 1h 14' 20" 432ms 📋 4569 📄 10 🛠️ 0 🛠️ 19 🖥️ 24 ⚖
├─ ⏱ 1h 15' 21" 586ms 📋 4620 📄 6 🛠️ 0 🛠️ 5 🖥️ 42 ⚖
├─ ⏱ 1h 16' 25" 756ms 📋 4620 📄 9 🛠️ 0 🛠️ 2 🖥️ 21 ⚖
├─ 📑 Ficheiro Resultados/TorneioRuido.csv gravado.
│ ⏱ Tempo real: 1h 17' 20" 88ms
│ ⏱ CPU total: 2d 12h 34' 44" 135ms
│ ⏱ Espera do gestor: 1h 17' 19" 980ms
│ ⏱ Espera trabalhadores: 1h 9' 23" 331ms
│ 📊 Utilização:
│ - Total: 96.0%
│ - Gestor: 0.0%
│ - Trabalhadores: 98.1%
═╧═ 🏁 Fim do Teste (🖥️ 0 ⏱ 1h 17' 20" 89ms ) ═══
Os resultados do torneio são os seguintes:
EficáciaBranco
| P10 | -100 | -50 | -20 | -10 | -5 | -2 | -1 | 0 | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| -100 | 0,27 | 0,26 | 0,18 | 0,12 | 0,17 | 0,06 | 0,1 | 0,19 | 0,16 |
| -50 | 0,41 | 0,47 | 0,23 | 0,28 | 0,16 | 0,14 | 0,13 | 0,2 | 0,24 |
| -20 | 0,51 | 0,52 | 0,28 | 0,37 | 0,22 | 0,21 | 0,14 | 0,28 | 0,32 |
| -10 | 0,63 | 0,56 | 0,44 | 0,42 | 0,36 | 0,3 | 0,29 | 0,33 | 0,42 |
| -5 | 0,6 | 0,59 | 0,49 | 0,46 | 0,42 | 0,36 | 0,31 | 0,39 | 0,45 |
| -2 | 0,62 | 0,64 | 0,51 | 0,48 | 0,5 | 0,37 | 0,3 | 0,39 | 0,48 |
| -1 | 0,6 | 0,62 | 0,52 | 0,49 | 0,46 | 0,44 | 0,42 | 0,42 | 0,5 |
| 0 | 0,75 | 0,75 | 0,69 | 0,58 | 0,61 | 0,53 | 0,6 | 0,64 | 0,64 |
| Total | 0,56 | 0,55 | 0,43 | 0,4 | 0,36 | 0,3 | 0,28 | 0,34 | 0,4 |
EficáciaPreto
| P10 | -100 | -50 | -20 | -10 | -5 | -2 | -1 | 0 | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| -100 | 0,73 | 0,74 | 0,82 | 0,88 | 0,83 | 0,94 | 0,9 | 0,81 | 0,84 |
| -50 | 0,59 | 0,53 | 0,77 | 0,72 | 0,84 | 0,86 | 0,87 | 0,8 | 0,76 |
| -20 | 0,49 | 0,48 | 0,72 | 0,63 | 0,78 | 0,79 | 0,86 | 0,72 | 0,68 |
| -10 | 0,37 | 0,44 | 0,56 | 0,58 | 0,64 | 0,7 | 0,71 | 0,67 | 0,58 |
| -5 | 0,4 | 0,41 | 0,51 | 0,54 | 0,58 | 0,64 | 0,69 | 0,61 | 0,55 |
| -2 | 0,38 | 0,36 | 0,49 | 0,52 | 0,5 | 0,63 | 0,7 | 0,61 | 0,52 |
| -1 | 0,4 | 0,38 | 0,48 | 0,51 | 0,54 | 0,56 | 0,58 | 0,58 | 0,5 |
| 0 | 0,25 | 0,25 | 0,31 | 0,42 | 0,39 | 0,47 | 0,4 | 0,36 | 0,36 |
| Total | 0,44 | 0,45 | 0,57 | 0,6 | 0,64 | 0,7 | 0,72 | 0,66 | 0,6 |
Podemos observar que:
Não são valores com precisão, já que foram poucos jogos e pode-se observar oscilações na eficácia. Mas podemos observar uma tendência em que o ruído afeta significativamente a eficácia do jogador.
Podemos ver oos resultados por instância:
| Instância | Vitória Preta | Empate | Vitória Branca |
|---|---|---|---|
| 1 | 483 | 69 | |
| 2 | 336 | 44 | 172 |
| 3 | 50 | 9 | 493 |
| 4 | 266 | 7 | 279 |
| 5 | 226 | 326 | |
| 6 | 284 | 2 | 266 |
| 7 | 236 | 20 | 296 |
| 8 | 312 | 28 | 212 |
| 9 | 482 | 69 | 1 |
| 10 | 467 | 68 | 17 |
| Total Geral | 3142 | 316 | 2062 |
Podemos ver que um torneio com ruído tem muitos mais resultados decisivos, com poucas partidas a terminar em empate.
Considera-se assim que o ruído é um parâmetro importante para ajustar a força de jogo do jogador artificial.
Vamos agora estudar o efeito do tempo por jogada na eficácia do jogador. Como temos jogos com tamanhos grandes, vamos colocar o tempo a variar de 1, 2 e 4 segundos por jogada. São apenas 3 configurações (jogadores). Vamos reavaliar a ordenação de sucessores, em utilizar apenas a heurística ou valores analisados anteriormente. Como há mais tempo, poderá esta opção revelar-se vantajosa, mas passamos a 6 configurações (jogadores). Mantemos o ruído a 0, reservando para utilização na definição dos níveis de jogo mais baixos. Finalmente, para ter resultados robustos, colocamos o esforço em 2, o que nos duplica as configurações passando a 12 configurações (jogadores).
#!/bin/bash
#SBATCH --job-name=torneioTempo
#SBATCH --output=Resultados/torneioTempo.txt
#SBATCH --account=f202507959cpcaa0a
#SBATCH --partition=normal-arm
#SBATCH --time=04:00:00
#SBATCH --nodes=1
#SBATCH --ntasks=48
#SBATCH --cpus-per-task=1
#SBATCH --mem=24G
ml OpenMPI
make mpi || { echo "Compilação falhou"; exit 1; }
# Teste: torneioTempo
srun bin/MPI/TProcuraAdversa 2 1:10 -R Resultados/TorneioTempo -M 1 \
-P P2=2 P7=0 P1=2 P12=1 P11=1 P15=300 P10=0 P3=1:2 x P12=1,2 x P4=1,2,4
═╤═ Instâncias ═══ { 📄 1 📄 2 📄 3 📄 4 📄 5 📄 6 📄 7 📄 8 📄 9 📄 10 }
├─ 🛠️ ─ P1=2 P2=2 P5=0 P6=4 P7=0 P8=1 P10=0 [38;5;108mP11[92m✓ P13=0 P14=0 P15=300 (parâmetros comuns)
═╪═ Configurações ═══
├─ ⚙ [1] ─ P3=1 P4=1 P12=1
├─ ⚙ [2] ─ P3=2 P4=1 P12=1
├─ ⚙ [3] ─ P3=1 P4=1 P12=2
│ ...
├─ ⚙ [10] ─ P3=2 P4=4 P12=1
├─ ⚙ [11] ─ P3=1 P4=4 P12=2
├─ ⚙ [12] ─ P3=2 P4=4 P12=2
═╧═══════════════════
═╤═ 🧪 Início do Teste (🖥️ 0) ═══
├─ 📋 Tarefas:1320 📄 Instâncias: 10 🛠️ Configurações: 12 🖥️ Processos: 48.
├─ ⏱ 1' 272ms 📋 64 📄 4 🛠️ 11 🛠️ 6 🖥️ 1 ⚖
├─ ⏱ 2' 3" 428ms 📋 77 📄 2 🛠️ 11 🛠️ 4 🖥️ 41 ⚖
├─ ⏱ 3' 26" 746ms 📋 87 📄 5 🛠️ 11 🛠️ 5 🖥️ 30 ⚖
├─ ⏱ 4' 27" 10ms 📋 104 📄 8 🛠️ 11 🛠️ 4 🖥️ 29 ⚖
├─ ⏱ 5' 43" 354ms 📋 131 📄 7 🛠️ 11 🛠️ 10 🖥️ 44 ⚖
├─ ⏱ 6' 43" 920ms 📋 148 📄 10 🛠️ 11 🛠️ 6 🖥️ 7 ⚖
├─ ⏱ 7' 45" 472ms 📋 168 📄 6 🛠️ 11 🛠️ 0 🖥️ 29 ⚖
├─ ⏱ 8' 56" 317ms 📋 182 📄 5 🛠️ 10 🛠️ 5 🖥️ 13 ⚖
├─ ⏱ 9' 57" 715ms 📋 203 📄 4 🛠️ 10 🛠️ 3 🖥️ 14 ⚖
├─ ⏱ 11' 100ms 📋 222 📄 7 🛠️ 10 🛠️ 9 🖥️ 10 ⚖
├─ ⏱ 12' 3" 855ms 📋 245 📄 3 🛠️ 9 🛠️ 10 🖥️ 1 ⚖
├─ ⏱ 13' 8" 67ms 📋 259 📄 4 🛠️ 9 🛠️ 10 🖥️ 36 ⚖
├─ ⏱ 14' 9" 442ms 📋 277 📄 10 🛠️ 10 🛠️ 5 🖥️ 41 ⚖
├─ ⏱ 15' 13" 346ms 📋 294 📄 4 🛠️ 9 🛠️ 5 🖥️ 9 ⚖
├─ ⏱ 16' 14" 770ms 📋 307 📄 8 🛠️ 9 🛠️ 10 🖥️ 24 ⚖
├─ ⏱ 17' 18" 686ms 📋 328 📄 6 🛠️ 9 🛠️ 6 🖥️ 34 ⚖
├─ ⏱ 18' 20" 804ms 📋 349 📄 4 🛠️ 9 🛠️ 0 🖥️ 27 ⚖
├─ ⏱ 19' 27" 715ms 📋 367 📄 9 🛠️ 9 🛠️ 2 🖥️ 41 ⚖
├─ ⏱ 20' 34" 371ms 📋 387 📄 4 🛠️ 8 🛠️ 7 🖥️ 21 ⚖
├─ ⏱ 21' 38" 43ms 📋 408 📄 4 🛠️ 8 🛠️ 5 🖥️ 17 ⚖
├─ ⏱ 22' 41" 244ms 📋 427 📄 2 🛠️ 8 🛠️ 2 🖥️ 17 ⚖
├─ ⏱ 23' 44" 652ms 📋 446 📄 9 🛠️ 8 🛠️ 10 🖥️ 25 ⚖
├─ ⏱ 24' 55" 475ms 📋 468 📄 4 🛠️ 7 🛠️ 11 🖥️ 25 ⚖
├─ ⏱ 25' 55" 632ms 📋 487 📄 6 🛠️ 8 🛠️ 1 🖥️ 47 ⚖
├─ ⏱ 26' 56" 594ms 📋 512 📄 10 🛠️ 8 🛠️ 5 🖥️ 43 ⚖
├─ ⏱ 27' 59" 15ms 📋 533 📄 5 🛠️ 7 🛠️ 4 🖥️ 8 ⚖
├─ ⏱ 28' 59" 418ms 📋 563 📄 8 🛠️ 7 🛠️ 4 🖥️ 41 ⚖
├─ ⏱ 29' 59" 660ms 📋 589 📄 10 🛠️ 7 🛠️ 6 🖥️ 35 ⚖
├─ ⏱ 30' 59" 705ms 📋 620 📄 1 🛠️ 6 🛠️ 4 🖥️ 23 ⚖
├─ ⏱ 32' 1" 84ms 📋 645 📄 5 🛠️ 6 🛠️ 4 🖥️ 2 ⚖
├─ ⏱ 33' 1" 640ms 📋 671 📄 6 🛠️ 6 🛠️ 10 🖥️ 47 ⚖
├─ ⏱ 34' 2" 932ms 📋 702 📄 9 🛠️ 6 🛠️ 1 🖥️ 7 ⚖
├─ ⏱ 35' 10" 15ms 📋 726 📄 10 🛠️ 6 🛠️ 1 🖥️ 43 ⚖
├─ ⏱ 36' 11" 51ms 📋 747 📄 5 🛠️ 5 🛠️ 3 🖥️ 30 ⚖
├─ ⏱ 37' 12" 127ms 📋 772 📄 8 🛠️ 5 🛠️ 8 🖥️ 3 ⚖
├─ ⏱ 38' 17" 524ms 📋 805 📄 3 🛠️ 4 🛠️ 9 🖥️ 12 ⚖
├─ ⏱ 39' 21" 505ms 📋 829 📄 4 🛠️ 4 🛠️ 8 🖥️ 34 ⚖
├─ ⏱ 40' 21" 666ms 📋 854 📄 5 🛠️ 4 🛠️ 6 🖥️ 24 ⚖
├─ ⏱ 41' 23" 474ms 📋 874 📄 8 🛠️ 4 🛠️ 6 🖥️ 13 ⚖
├─ ⏱ 42' 25" 77ms 📋 911 📄 6 🛠️ 4 🛠️ 2 🖥️ 24 ⚖
├─ ⏱ 43' 26" 256ms 📋 935 📄 9 🛠️ 4 🛠️ 0 🖥️ 36 ⚖
├─ ⏱ 44' 32" 549ms 📋 957 📄 4 🛠️ 3 🛠️ 5 🖥️ 17 ⚖
├─ ⏱ 45' 35" 752ms 📋 1002 📄 9 🛠️ 3 🛠️ 10 🖥️ 19 ⚖
├─ ⏱ 46' 36" 484ms 📋 1038 📄 9 🛠️ 3 🛠️ 0 🖥️ 17 ⚖
├─ ⏱ 47' 39" 78ms 📋 1068 📄 2 🛠️ 2 🛠️ 5 🖥️ 44 ⚖
├─ ⏱ 48' 40" 928ms 📋 1092 📄 5 🛠️ 2 🛠️ 8 🖥️ 34 ⚖
├─ ⏱ 49' 42" 328ms 📋 1133 📄 10 🛠️ 2 🛠️ 7 🖥️ 6 ⚖
├─ ⏱ 50' 43" 498ms 📋 1165 📄 5 🛠️ 1 🛠️ 9 🖥️ 16 ⚖
├─ ⏱ 51' 44" 451ms 📋 1194 📄 2 🛠️ 1 🛠️ 3 🖥️ 24 ⚖
├─ ⏱ 52' 45" 776ms 📋 1233 📄 9 🛠️ 1 🛠️ 3 🖥️ 4 ⚖
├─ ⏱ 53' 49" 154ms 📋 1266 📄 2 🛠️ 0 🛠️ 7 🖥️ 34 ⚖
├─ ⏱ 54' 49" 917ms 📋 1288 📄 7 🛠️ 0 🛠️ 5 🖥️ 30 ⚖
├─ ⏱ 55' 50" 948ms 📋 1320 📄 6 🛠️ 0 🛠️ 9 🖥️ 39 ⚖
├─ ⏱ 56' 52" 914ms 📋 1320 📄 6 🛠️ 0 🛠️ 1 🖥️ 16 ⚖
├─ ⏱ 58' 727ms 📋 1320 📄 10 🛠️ 0 🛠️ 10 🖥️ 20 ⚖
├─ 📑 Ficheiro Resultados/TorneioTempo.csv gravado.
│ ⏱ Tempo real: 58' 32" 861ms
│ ⏱ CPU total: 1d 21h 51' 44" 472ms
│ ⏱ Espera do gestor: 58' 32" 799ms
│ ⏱ Espera trabalhadores: 1h 33' 54" 937ms
│ 📊 Utilização:
│ - Total: 94.6%
│ - Gestor: 0.0%
│ - Trabalhadores: 96.6%
═╧═ 🏁 Fim do Teste (🖥️ 0 ⏱ 58' 32" 861ms ) ═══
Os resultados do torneio são os seguintes:
EficáciaBranco
| P4 | 1 | 2 | 4 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,66 | 0,52 | 0,52 |
| 2 | 0,62 | 0,56 | 0,55 |
| 4 | 0,63 | 0,59 | 0,58 |
EficáciaPreto
| P4 | 1 | 2 | 4 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,34 | 0,48 | 0,48 |
| 2 | 0,38 | 0,44 | 0,45 |
| 4 | 0,37 | 0,41 | 0,42 |
Podemos observar que o tempo influencia a eficácia do jogador, registando diferenças entre 0,52 de 1 contra 4 segundos, a 0,63 de 4 contra 1 segundos no lado branco. As pretas têm também oscilações. No entanto esperavam-se diferenças mais acentuadas.
Estando identificadas as variáveis críticas de desempenho estamos em condições de identificar configurações com diferentes níveis de força de jogo.
Pretendemos que a diferença de força de jogo entre níveis consecutivos, seja significativa e constante, idealmente com 3 pontos em 4 jogos, ou seja, 75%.
Desta forma podemos ter diferentes níveis de jogo para diferentes dificuldades que o jogador humano pretender enfrentar, podendo optar por um adversário artificial adequado à sua força de jogo atual.
Configuração base: P7=0 P1=2 P4=1 P12=1 P11=1 P15=300 P10=0
Vamos utilizar a seguinte estratégia para reduzir/aumentar a força de jogo:
Para afinar os níveis temos de fazer torneios entre níveis consecutivos, para encontrar os valores que levem a ter uma diferença de força de jogo em 75% (ambos os lados).
Níveis definidos:
#!/bin/bash
#SBATCH --job-name=torneioNiveis
#SBATCH --output=Resultados/torneioNiveis.txt
#SBATCH --account=f202507959cpcaa0a
#SBATCH --partition=normal-arm
#SBATCH --time=04:00:00
#SBATCH --nodes=1
#SBATCH --ntasks=48
#SBATCH --cpus-per-task=1
#SBATCH --mem=24G
ml OpenMPI
make mpi || { echo "Compilação falhou"; exit 1; }
# Teste: torneioNiveis
srun bin/MPI/TProcuraAdversa 2 1:10 -R Resultados/TorneioNiveis -M 1 \
-P P2=2 P7=0 P4=1 P1=2 P12=1 P11=1 P15=300 P10=0 \
-P P4=4 P12=2 \
-P P4=1 P12=1 P10=-5 P15=150 \
-P P7=2 P10=-5 P15=150 \
-P P7=2 P10=-20 P15=120
═╤═ Instâncias ═══ { 📄 1 📄 2 📄 3 📄 4 📄 5 📄 6 📄 7 📄 8 📄 9 📄 10 }
├─ 🛠️ ─ P1=2 P2=2 P3=1 P5=0 P6=4 P8=1 [38;5;108mP11[92m✓ P13=0 P14=0 (parâmetros comuns)
═╪═ Configurações ═══
├─ ⚙ [1] ─ P4=1 P7=0 P10=0 P12=1 P15=300
├─ ⚙ [2] ─ P4=4 P7=0 P10=0 P12=2 P15=300
├─ ⚙ [3] ─ P4=1 P7=0 P10=-5 P12=1 P15=150
├─ ⚙ [4] ─ P4=1 P7=2 P10=-5 P12=1 P15=150
├─ ⚙ [5] ─ P4=1 P7=2 P10=-20 P12=1 P15=120
═╧═══════════════════
═╤═ 🧪 Início do Teste (🖥️ 0) ═══
├─ 📋 Tarefas:200 📄 Instâncias: 10 🛠️ Configurações: 5 🖥️ Processos: 48.
├─ ⏱ 1' 84ms 📋 168 📄 4 🛠️ 1 🛠️ 4 🖥️ 3 ⚖
├─ ⏱ 2' 5" 952ms 📋 200 📄 6 🛠️ 2 🛠️ 1 🖥️ 36 ⚖
├─ ⏱ 3' 8" 148ms 📋 200 📄 8 🛠️ 2 🛠️ 1 🖥️ 32 ⚖
├─ ⏱ 4' 9" 797ms 📋 200 📄 8 🛠️ 0 🛠️ 1 🖥️ 15 ⚖
├─ ⏱ 5' 47" 264ms 📋 200 📄 10 🛠️ 2 🛠️ 1 🖥️ 17 ⚖
├─ ⏱ 6' 47" 264ms 📋 200 📄 10 🛠️ 0 🛠️ 1 🖥️ 20 ⚖
├─ 📑 Ficheiro Resultados/TorneioNiveis.csv gravado.
│ ⏱ Tempo real: 6' 47" 266ms
│ ⏱ CPU total: 5h 19' 1" 515ms
│ ⏱ Espera do gestor: 6' 47" 242ms
│ ⏱ Espera trabalhadores: 3h 7' 23" 256ms
│ 📊 Utilização:
│ - Total: 40.4%
│ - Gestor: 0.0%
│ - Trabalhadores: 41.3%
═╧═ 🏁 Fim do Teste (🖥️ 0 ⏱ 6' 47" 266ms ) ═══
Vamos neste caso colocar o total de pontos obtidos entre todos os níveis:
| Nível | +1 | Base | -1 | -2 | -3 | Total Geral |
|---|---|---|---|---|---|---|
| +1 | 4 | 7 | 10 | 9 | 30 | |
| Base | 2 | 6 | 8 | 10 | 26 | |
| -1 | -4 | -5 | 2 | 10 | 3 | |
| -2 | -10 | -9 | -10 | 4 | -25 | |
| -3 | -10 | -10 | -10 | -6 | -36 | |
| Total Geral | -22 | -20 | -7 | 14 | 33 | -2 |
Neste torneio entre todos os níveis, podemos ver que os níveis mais altos ganham consistentemente aos níveis mais baixos.
As diferenças entre níveis mais altos, apenas com o tempo relativamente à configuração de base, não é tão acentuada quanto as diferenças nos níveis mais baixos, tal como o torneio tempo já vinha a revelar. Seria necessário aumentar bastante o tempo para que a força de jogo suba mais.
Esta análise realizada apenas num só jogo, e não das 10 instâncias de jogos, poderá ter resultados mais precisos, mas mesmo assim considera-se que esta definição de níveis adequado.
1.9.8